文档介绍：概率统计是研究随机现象数量规律的学科, 理论严谨, 应用广泛, 发展迅速. 不仅高等学校各专业都开设了本课程, 而且在上世纪末, 此课程特意被教育部定为考研的数学课程之一. 前言本学科的背景概率——随机事件出现的可能性的量度——; 17世纪中叶,法国数学家 B. 帕斯卡、荷兰数学家 C. 惠更斯基于排列组合的方法,研究了较复杂的赌博问题, 解决了“合理分配赌注问题” ( 即得分问题). 概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科. 链接发展则在 17世纪微积分学说建立以后. 基人是瑞士数学家 ;而概率论的飞速第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、、整理和分析带有随机性的数据,以对所考察的问题作出推断或预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支学科. 论;使概率论成为数学的一个分支的真正奠对客观世界中随机现象的分析产生了概率统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识,如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等,但关系最密切的是概率论,故可以这样说: 概率论是数理统计学的基础,数理统计学是概率论的一种应用. 但是它们是两个并列的数学分支学科,、工农业生产和国民经济的各个部门中. 例如 1. 气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与《概率论》紧密相关; 2. 产品的抽样验收,新研制的药品能否在临床中应用,均要用到《假设检验》; 6. 探讨太阳黑子的变化规律时,《时间可夫过程》来描述; 7. 研究化学反应的时变率,要以《马尔序列分析》方法非常有用; 4. 电子系统的设计, 火箭卫星的研制及其发射都离不开《可靠性估计》; 3. 寻求最佳生产方案要进行《实验设计》和《数据处理》; 5. 处理通信问题, 需要研究《信息论》; 水库调度、购物排队、红绿灯转换等,都可用一类概率模型来描述,其涉及到的知装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、 8. 生物学中研究群体的增长问题时, 提出了生灭型《随机模型》,传染病流行问题要用到多变量非线性《生灭过程》; 9. 许多服务系统,如电话通信、船舶识就是《排队论》. 确定性现象随机现象——?每次试验前不能预言出现什么结果?每次试验后出现的可能结果不止一个?在相同的条件下进行大量观察或试验时,出现的结果有一定的规律性——称之为统计规律性第一章随机事件及其概率§ 随机事件对某事物特征进行观察, 统称试验. 若它有如下特点,则称为随机试验,用E表示?试验前不能预知出现哪种结果基本术语?可在相同的条件下重复进行?试验结果不止一个,但能明确所有的结果样本空间——随机试验 E 所有可能的结果样本空间的元素, 即E的直接结果, 称为随机事件——?的子集, 记为 A ,B , …它是满足某些条件的样本点所组成的集合. 组成的集合称为样本空间记为?样本点(or基本事件)常记为?,? = { ?} 链接