文档介绍：福建省泉州市洛江北片区2018届九年级数学上学期期中试题(本试卷满分150分,考试时间120分钟.)一、选择题(本大题有10题,每小题4分,共40分)()A、或B、C、D、()A、+=B、-=0C、·=9D、=-,判别方程x2-4x+3=0的根的情况是()A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、没有实根 D、:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是()A、=B、=C、=D、=,,则下面列出的方程中正确的是()A、B、-20PC、 D、6、如图,数轴上点表示的数可能是()A、 B、 C、 D、7、定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A、B、C、D、8、如图,在△ABC中,AD=DE=EF=FB,AG=GH=HI=IC,已知BC=2,则的长是()A、B、C、D、9、如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE:AD=2:3,CD=3cm,则AF的长为()A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm10、在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,( )A、5个B、4个C、3个D、2个二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)CODEFAB11、函数中,、如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2∶3,已知AB=4,、若=,则=。14、关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为15、如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=△DEF的面积为2,则□、对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42﹣4×2=,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2= .三、解答题(本大题有9小题,共86分)17.(8分)计算::(8分)x2-6x+1=.(8分)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,=60米,DC=30米,EC=.(8分)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,。21.(8分)如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.(1)以点O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′(在位似中心的同侧)和△ABC位似,且位似比为12;(2)连结(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号).22.(10分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若方程两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1·x2,.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证:AC·CD=CP·BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,.(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克元,月销售利润为元,求与的关系式;(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?25.(14分)如图,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结BE、CE.(1)若a=5,AC=13,求b.(2)若a=5,b=10,当BE⊥AC时,求出此时AE的长.(3)设AE=x,试探索点E在线段AD上运动过程中,使得△ABE与△BCE相似时,求a、b应满足什么条件,