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文档介绍：估计量的优良性准则(续)一、一致最小方差无偏估计(续)二、信息不等式三、相合估计*一、一致最小方差无偏估计(续)定理3(Lehmann-Scheffe)无偏估计,UMVUE,*注:Lehmann-Scheffe定理实际上给出了两种寻找UMVUE的方法,(1)(2)但首先必须知即寻找完全充分统计量的函数使之成为的无偏估计。*例5样本。解首先求完全充分统计量。由于*所以由(上节)定理4,可知完全充分统计量为且是完全充分统计量的函数,知时,的UMVUE为。故当未无论是已知或未知,注:*又的函数,例6注:*解由因子分解定理可知它是充分统计量。由于下证它也是完全的。*这个只又因为*UMVUE。*二、信息不等式在上一节,我们知道如果UMVUE存在,则它在无偏估计类中是最好的,且其方差不可能是零,不是无偏估计。因为参数的方差为零的平凡估计那么,现在的问题是:对的无偏估计类,(1)既然无偏估计的方差不是零,在一定的条件下,一个下界,则必存在这个下界到底是多少?*