24中于航作业.docx

文档介绍：一题多变若x、y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是()A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、(3,5]xyO22x=2y=2x+y=2BA解:如图,作出可行域,作直线:,z=0时为过原点的直线,的截距为,因此要求z的最小值,即截距最小,过点A(2,0)时,有最小值2,要求z最大,即截距最大,将向右上方平移,,过点B(2,2)时,有最大值6,故选A变式1、在此约束条件下,求的取值范围。解:此题目的是将目标函数看做为区域内的点与点连线的斜率的取值范围。利用数形结合的方法求值。即在A处最小,(0,2)处最大。变式2、在此约束条件下,求的取值范围。解:此题目的是将目标函数看做为区域内的点与点(0,0)连线的距离的平方。利用数形结合的方法求值。即在A处最小,B处最大。变式3、实数满足,求下列各式的最大值和最小值:(1);(2);(3).解:运动轨迹为圆,而目标函数分别为截距,斜率,距离的平方。此题依然利用目标函数的几何意义,利用数形结合法求值。