文档介绍：;(如常数项、有理项);“项”、“项的系数”、“项的二项式系数”等概念学习过程一、课前准备(预习教材P29~P31,找出疑惑之处)复习1:积展开后,:在n=1,2,3时,写出的展开式.=,=,=,①展开式中项数为,每项的次数为;②展开式中项数为,每项的次数为,的次数规律是,的次数规律是.③展开式中项数为,每项的次数为,的次数规律是,、新课导学※学习探究探究任务一:二项式定理问题1:猜测展开式中共有多少项?分别有哪些项?各项系数分别是什么?新知:()上面公式叫做二项式定理,公式右边的多项式叫做的展开式,其中(r=0,1,2,…,n)叫做,叫做二项展开式的通项,用符号表示,:写出,⑴展开式共有项,⑵展开式的通项公式是;⑶展开式中第4项的二项式系数是,:的展开式中,二项式系数与项系数相同吗?※典型例题例1用二项式定理展开下列各式:⑴;⑵变式:⑴求展开式的第4项,并求第4项系数和它的二项式系数;⑵::对有关二项式展开式中特殊项及其系数问题,一般都采用通项公式解决.※动手试试练1.⑴.⑴求的展开式中的常数项;⑵若的展开式中第6项与第7项的系数相等,、总结提升※,项的系数,掌握用通项公式求二项式系数,项的系数及项的方法.※知识拓展问:的展开式中项的系数是多少?学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:;()(A)(B)(C)(D),含项的系数是;,其常数项是;;;4.(04年全国卷)展开式中的系数是.§、课前准备(预习教材P32~P35,找出疑惑之处)复习1:写出二项式定理的公式:⑴公式中叫做,二项展开式的通项公式是,用符号表示,通项为展开式的第项.⑵在展开式中,共有项,各项次数都为,的次数规律是,的次数规律是,:、新课导学※学习探究探究任务一:杨辉三角问题1:在展开式中,当n=1,2,3,…时,各项的二项式系数有何规律?新知1:上述二项式系数表叫做“杨辉三角”,表中二项式系数关系是探究任务二二项式系数的性质问题2:设函数,函数的定义域是,函数图象有何性质?(以n=6为例)新知2:二项式系数的性质⑴对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,:①在(a+b)展开式中,与倒数第三项二项式系数相等是()A第2项B第3项C第4项D第5项②若的展开式中,第三项的二项式系数与第五项的二项式系数相等,则n=.反思:为什么二项式系数有对称性?⑵增减性与最大值:从图象得知,中间项的二项式系数最,左边二项式系数