文档介绍：MATLAB设计___________________________________________________线性系统稳定性剖析MATLAB剖析方法电气工程学院班级:10自动化3班学号:姓名:指导老师:线性系统稳定性剖析MATLAB剖析方法摘要:稳定是控制系统重要性能,也是系统能够正常运行首要条件。控制系统在实际运行过程中,总会受到外界与内部一些因素干扰,例如负载与能源波动、系统参数变化、环境条件改变等等。如果系统不稳定,就会在任何微小扰动作用下偏离原来平衡状态,并随时间推移而发散。因而,如何剖析系统稳定性并提出系统稳定措施,是自动控制理论基本任务之一。由于MATLAB拥有丰富数据类型与结构、友善面向对象、快速精美图形可视、更广泛数学与数据剖析资源控制系统工具箱应用开发工具。所以应用MATLAB来剖析系统稳定性将给系统稳定性剖析带来很大便利。关键词:自动控制理论、线性系统、稳定性、MATLAB引言:本次作业是运用MATLAB来剖析线性系统稳定性,是对MATLAB加深理解与运用一个重要环节。本次作业以自动控制基础中线性系统稳定性如何剖析来开展。通过自动控制中剖析线性系统稳定性原理与方法,以MATLAB为剖析工具完成这次作业。,自动控制技术起着越来越重要作用。所谓自动控制,就是指没有人直接参与情况下,利用外加设备或装置(称控制装置或控制器),使机器、设备或生产过程(统称被控对象)某个工作状态或参数(被控量)自动地按照预定规律运行。,产生初始偏差。所谓稳定性,是指系统在扰动消失后,由初始偏差状态恢复到原平衡状态性能。根据李雅普诺夫稳定性理论,线性系统稳定性可叙述为:若线性控制系统在初始扰动影响下,其动态过程随时间推移逐渐衰减并趋于零(原平衡工作点),则称系统渐近稳定,简称稳定;反之,若在初始扰动影响下,系统动态过程随时间推移而发散,则称系统不稳定。,而与外界条件无关。通过理论剖析得到线性系统稳定充分必要条件是:闭环系统特征方程所有根均具有负实部;或者说,闭环传递函数极点均位于左半s平面。。判定其稳定性,可以用代数法、根轨迹法、波特图法与奈奎斯特法。,若所有特征根均含有负实部,则系统是稳定;否则,只要有一个特征根实部为正数,则系统不稳定。例如:已知系统开环传递函数为:试判别系统闭环稳定性。MATLAB文本如下:>>den=[2923133];>>roots(den)运行结果为:ans=-+---+--:从运行结果可知,该系统闭环特征根方程所有根实部均为负实数,所以该系统是稳定。,闭环系统特征方程式根在s平面上变化轨迹。当开环增益从零变到无穷时,根轨迹不越过虚轴进入右半s平面时,系统对所有k值都是稳定;当根轨迹越过虚轴进入右半s平面,此时根轨迹与虚轴交点处k值就是临界开环增益。例如:已知单位