等比数列.ppt

文档介绍：课前小练数列等差数列定义同一常数通项公式性质an+1-an=dd叫公差an=a1+(n-1)dan=am+(n-m),请问需要拉面师傅拉几次才能得到?我国古代一些学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”即一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完,这样每天剩下的部分都是前一天的一半。如果把“一尺之棰”看成单位“1”,那么得到的数列是某种汽车购买时的价格是10万元,每年的折旧率是15%,这辆车各年开始时的价值(单位:万元)分别是:10,10×,10×,10×,…拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一个数列:上面数列有什么共同特点?从第二项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数。1,2,4,8,16,32,64,128,25610,10×,10×,10×,…1,2,4,8,16,32,64,128,256名称等差数列等比数列定义从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,,,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,,,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,,通常用字母q表示。或其数学表达式:对等比数列的认识:(1)即等比数列的每一项都不为0;(2)即等比数列的公比不为0;(3)为非零常值数列;练一练不是是q=-2不确定(2)4,-8,16,-32,64(3)-3,-3,-3,-3,……,-3(4)2,0,0,0,0(5)1,x,x2,x3,……xn-1……1、判别下列数列是否为等比数列?若是,则公比是多少?是q=?非零的常数列是q=猜一猜?猜想:an=a1qn-1如果等比数列{}的首项是,公比是,那么这个等比数列的第项如何表示?方法一:方法二:a3=a2q=a1q2,a4=a3q=a2q2=a1q3,……由此得到an=a1qn-1已知等比数列{an}的首项是a1,公比是q,:a2=a1q,得到:……由定义:得到:证一证:不完全归纳法累乘法