文档介绍：(19)(本小题满分12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望和方差。附:【答案及解析】【点评】本题主要考查统计中的频率分布直方图、独立性检验、离散型随机变量的分布列,期望和方差,考查分析解决问题的能力、运算求解能力,难度适中。准确读取频率分布直方图中的数据是解题的关键。(20)(本小题满分12分)如图,椭圆:,a,b为常数),动圆,。点分别为的左,右顶点,与相交于A,B,C,D四点。(Ⅰ)求直线与直线交点M的轨迹方程;(Ⅱ)设动圆与相交于四点,其中,。若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值。【答案及解析】【点评】本题主要考查圆的性质、椭圆的定义、标准方程及其几何性质、直线方程求解、直线与椭圆的关系和交轨法在求解轨迹方程组的运用。本题考查综合性较强,运算量较大。在求解点的轨迹方程时,要注意首先写出直线和直线的方程,然后求解。属于中档题,难度适中。(21)(本小题满分12分)设,曲线与直线在(0,0)点相切。(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)证明:当时,。【答案及解析】【点评】本题综合考查导数的概念、几何意义、导数在判断函数单调性与最值中的运用。本题容易忽略函数的定义域,根据条件曲线与直线在(0,0)点相切,求出的值,然后,利用函数的单调性或者均值不等式证明即可。从近几年的高考命题趋势看,此类型题目几乎年年都有涉及,因此,在平时要加强训练。本题属于中档题。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,⊙O和⊙相交于两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E。证明(Ⅰ);(Ⅱ)。【答案及解析】【点评】本题主要考查圆的基本性质,等弧所对的圆周角相等,,涉及到圆的性质的运用,考查的主要思想方法为等量代换法,属于中低档题,难度较小,从这几年的选讲部分命题趋势看,考查圆的基本性质的题目居多,在练****时,要有所侧重.(23)(本小题满分10分)选修44