文档介绍：物理与微电子学院2003级铁电压电物理试题(A),从数学上严格证明对于各项异性电介质材料介电常数是对称,即有如下关系:、介电常数数目与压电常数数目。-50°切型。4.(a)在描写压电效应时,什么是机械自由与机械夹持边界条件?又有什么样电学边界条件?(b)机电耦合因子是如何定义?其物理意义是什么?、反谐振频率,阻抗最大频率、阻抗最小频率,串联谐振频率、并联谐振频率?它们之间存在什么关系?-外斯定律?并从热力学自由能出发,以二级相变为例,得到铁电体在顺电相时居里-外斯律。?。9.(a)简单描述铁电体极化反转过程;(b)影响铁电体电畴结构有那几个主要因素??答案及评分标准(A),从数学上严格证明对于各项异性电介质材料介电常数是对称,即有如下关系:答案:(本题10分)单位体积电介质内静电功为:(得5分)利用关系:可以得到:所以因此有:(得5分)即得:、介电常数与压电常数数目。答案:(本题20分)弹性柔顺常数矩阵简单表示形式为,先考虑第一个2度旋转轴对称操作,在此操作下,x®x,y®-y,z®-z,或者1®1,2®-2,3®-3,对应双下标为1®1,2®2,3®3,4®4,5®-5,6®-6(得4分)因此弹性柔顺常数矩阵变化为,再考虑第二个3度旋转轴对称操作,在此操作下,x®y,y®z,z®x,或者1®2,2®3,3®1,对应双下标为1®2,2®3,3®1,4®5,5®6,6®4(得4分)因此弹性柔顺常数矩阵变化为,因此独立弹性柔顺常数有3个。(得4分)介电常数矩阵简单表示形式为,先考虑第一个2度旋转轴对称操作,在此操作下,x®x,y®-y,z®-z,或者1®1,2®-2,3®-3,因此介电常数矩阵变化为,再考虑第二个3度旋转轴对称操作,在此操作下,x®y,y®z,z®x,或者1®2,2®3,3®1,因此独立介电常数有1个。(得4分)压电常数矩阵简单表示形式为,先考虑第一个2度旋转轴对称操作,在此操作下,x®x,y®-y,z®-z,或者1®1,2®-2,3®-3,对应双下标为1®1,2®2,3®3,4®4,5®-5,6®-6,在此对称要求下,压电常数矩阵变化为,再考虑第二个3度旋转轴对称操作,在此操作下,x®y,y®z,z®x,或者1®2,2®3,3®1,对应双下标为1®2,2®3,3®1,4®5,5®6,6®4因此压电常数矩阵变化为,因此独立压电常数有1个。(得4分)试画出压电晶体xy切与yzw-50°切型。答案:(本题10分)XY-切割yzw-50°切割(得5分)(得5分)4.(a)在描写压电效应时,什么是机械自由与机械夹持边界条件?又有什么样电学边界条件?(b)机电耦合因子是如何定义?其物理意义是什么?答案:(本题10分)(a)机械自由边界条件是指测量电学性质时,在边界上不施加外应力,即应力为零或者恒定;机械夹持边界条件则是指测量电学性质时,在边界上保持应变为零或者恒定;电学边界条件有电学短路与电学开路边界条件,电学短路边界条件一般是指测量力学性质时,电学端短路或者保持电压恒定;而电学开路边界条件是指测量力学性质时,电学端开路或者保持电位移恒定。(b)机电耦合因子是描写压电元件机械能与电学能之间转换效率一个物理参量,其定义为:式中k代表机电耦合系数,U互为相互作用能密度,U弹为弹性能密度,U介为介电能密度,为弹性能密度与介电能密度几何平均值。、反谐振频率,阻抗最大频率、阻抗最小频率,串联谐振频率、并联谐振频率?它们之间存在什么关系?答案:(本题10分)谐振频率fr与反谐振频率fa是指压电振子本征振动频率,阻抗最大频率fm与阻抗最小频率fn是指测量时通过压电振子阻抗最大(电流最小)与阻抗最小(电流最大)时频率,串联谐振频率fs与并联谐振频率fp是指等效电路谐振频率。(得5分)这几个频率有如下关系:对于无损耗压电振子有:对于有损耗压电振子有:对于损耗较小压电振子可近似认为:(得5分)-外斯定律?并从热力学自由能出发,以二级相变为例,得到铁电体在顺电相时居里-外斯律。答案:(本题10分)居里外斯定律是指介电常数倒数与温度成正比关系,即,(得3分)或者,其中:C为居里外斯常数,T0为居里外斯温度,T为绝对温度。(得2分)铁电体热力学理论中,描写二级相变吉布斯自由能表达式为,(得3分)(6-1)其中G1为铁电相自由能密度,G0顺电相自由能密度,a0、b是与材料相关参数,并且b