文档介绍：高等院校非数学类本科数学课程————一元微积分学一元微积分学大大学学数数学学( (1 1) ) 第一讲第一讲集合与映射集合与映射授课教师:易学军第一章集合与函数本章学****要求: ?正确理解函数概念,能熟练求出函数的定义域。?掌握函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性的分析表示和图形特征。?正确理解初等函数、复合函数概念,能正确将复合函数进行分解。?会求函数(包括分段函数)的反函数。?了解“取整函数”和“符号函数”。?能对常见的实际问题进行分析,建立函数关系。第一节集合与映射一、集合的基本概念二、集合的基本运算三、映射的基本概念四、实数、区间、邻域康托尔将集合定义为: 所谓集合是把我们直观和思维中确定的、相互间有明确区别的那些对象(这些对象称为元素)作为一个整体来考虑的结果。 1. 集合一、集合的基本概念,。或,记为集合不属于;元素,记为属于集合元素。哪些元素不属于集合属于集合,也就是规定哪些元素定义一个集合放在一起就构成集合。简言之,把考察的对象 AxAxA xAxAx A A A??? 2. 集合的表示法⑴列举法:将集合 A的所有元素一一列举出来,并用花括号括上。表示集合的方法有两种:})(|{ )()2(。具有特性来表示如下列出所具有的特性中元素将集合描述法: xpxxA xpxA?注意:不论用那一种方法表示集合,集合中的元素不得重复出现。(唯一,互异,无序) 3. 子集、集合相等)1(。的子集,记为为,则称若BABABaAa????)2(。相等,记为与,则称集合且若BABAABBA???)( )3(的元素。中至少存在一个不属于此时, 的真子集。为,则称且若AB BABABA??规定:空集是不含任何元素的集合,记为?。空集是任何一个集合的子集: 。,则 AA??? 4. 有限集、无限集: 含有有限个元素的集合称为有限集; 含有无限个元素的集合成为无限集。二、集合的基本运算。成的集合,称之为全集象(元素)的全体所构来表示所考虑的某种对或便,我们常常用记号为了研究和叙述上的方 X ?在 wen 图中,用矩形表示全集。 1. 集合运算的概念,则, 设有集合 BA)( }|{\ }|{ }|{。或记为的补集(或余集): ; 且- 的差: 与; 且的交: 与; 或的并: 与 CAAAA BxAxxBABABA BxAxxBABA BxAxxBABA????????????????)(ABBA???