文档介绍：1、曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是解:易判断点(1,-3)在曲线y=x3-2x2-4x+2上,故切线的斜率k=y′|x=1=(3x2-4x-4)|x=1=-5,∴切线方程为y+3=-5(x-1),即5x+y-2=0故答案为:5x+y-2=02、(2008•浙江)已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]:(I)f'(x)=3x2-'(1)=3-2a=3,所以a==0时,f(1)=1,f'(1)=3,则切点坐标(1,1),斜率为3所以曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y-1=3(x-1)化简得3x-y-2=0.(II)令f'(x)=0,,即a≤0时,f(x)在[0,2]上单调递增,从而fmax=f(2)=8-,即a≥3时,f(x)在[0,2]上单调递减,从而fmax=f(0)=<<2,即0<a<3,f(x)在上单调递减,在上单调递增,从而综上所述,3、已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,:(Ⅰ)由题意得f'(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)又,解得b=0,a=-3或a=1(Ⅱ)函数f(x)在区间(-1,1)不单调,等价于导函数f'(x)[是二次函数],在(-1,1有实数根但无重根.∵f'(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],令f'(x)=0得两根分别为x=a与x=若a=即a=-时,此时导数恒大于等于0,不符合题意,当两者不相等时即a≠-时有a∈(-1,1)或者∈(-1,1)解得a∈(-5,1)且a≠-综上得参数a的取值范围是(-5,-)∪(-,1)4、(2011•浙江)设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( ):由y=f(x)ex=ex(ax2+bx+c)⇒y'=f'(x)ex+exf(x)=ex[ax2+(b+2a)x+b+c],由x=-1为函数f(x)ex的一个极值点可得,-1是方程ax2+(b+2a)x+b+c=0的一个根,所以有a-(b+2a)+b+c=0⇒c=:所以函数f(x)=ax2+bx+a,对称轴为x=-,且f(-1)=2a-b,f(0)=,由图得a>0,f(0)>0,f(-1)=0符合要求,对于B,由图得a<0,f(0)<0,f(-1)=0不矛盾,对于C,由图得a<0,f(0)<0,x=->0⇒b>0⇒f(-1)<0不矛盾,对于D,由图得a>0,f(0)>0,x=-<-1⇒b>2a⇒f(-1)<0于原图中f(-1)>0矛盾,:所以函数f(x)=ax2+bx+a,由此得函数相应方程的两根之积为1,对照四个选项发现,D不成立二元一次不等式组与线性规划一、二元一次不等式(组)所表示的平面区域已知直线一般,二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某