文档介绍：那么小学教材中四个基本思想方法是怎样具体分布的呢?我感到这种分布有如下五个特点。1、小学数学的整体内容包含了四个基本思想:数:非负有理数,负整数(不含其运算),用字母表示的抽象、可变的数(量)。量:长度,重量,面积,体积,容积,角度,时间,年、月、日,货币单位,温度。形:平面,曲面,线段,直线,射线,角,弧,平面直边形(三角形、平行四边形、正方形、长方形、正多边形),圆,扇形,立体形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)。方位:前后左右上下(这不是典型的数学内容,它的价值是发展空间观念并为学习几何及坐标方法打基础)。数量关系:十进制,十二或二十四进制(时间),七进制(周日计算),六十进制(角度),数的分解组合,数量大小比较,倍数和约(因)数,公倍数和公因数,比与比例,几何图形的分解组合,平面图形的平移和旋转(这项内容看不出其必要性),轴对称图形,垂直、平行和相交,三视图,图形密铺。逻辑推理:数量大小关系及方位关系的传递,运算顺序,四则运算的算律,充分条件的基本判断,比与比例的基本性质,分数与小数的基本性质,简便算法,解应用题(含统计问题、概率问题、组合问题等)的初步分析法与综合法,数列探究,图形变换,图形周长、面积、体积公式推导,几何定义及几何定理证明初步。数学模型及其应用(后面每个词组说的都是一种数学模型,故不再后缀“模型”两字):除以上那些数学概念、数量关系的模型之外,还有有理数四则运算法则、概率、统计、测量、比例尺、方程、组合问题、数列问题、各类算术应用题、数量关系式与关系图。数学工具:算筹,电子计算器。2、量化思想方法的运用是主流和重点小学是正规学习数学的起始阶段,就象解剖学发现人类胚胎发育在形态上正好重复了人类的整个进化史一样,小学数学的学习也正好重复了人类对数学的创造与运用史——从量化思想方法起步,并在整个小学阶段,尽管其他思想方法逐次出现并逐次强化,但量化思想方法始终是主流和重点。为了简便并保持所分析教材都是苏教版,我们来比较一、三、五这三个年级的数学内容:一年级教材中以体现量化思想方法为主的内容占到总篇幅的3/4左右,三年级教材中这个比例仍在3/4左右,五年级教材中这个比例则明显减少以腾出时间加强逻辑化思想方法的运用,但仍占了略多于1/2的篇幅。此外我们还看到:应用量化思想方法的范围逐渐扩大乃至遍布到人类生活的几乎所有领域,举凡天文、地理、人文,政治、经济、文化,科技、自己的学习以至日常生活和娱乐活动,小学生都在其中探究量化。其次,运用的方法与难度也在逐步提高,数域扩大到整个有理数,进入了用字母表示数的代数阶段,接触了各种平面与立体图形乃至物体的三视图,统计方法、概率方法、组合问题、数列问题等都进入了孩子们的视野。3、逻辑化思想方法逐步获得重视一年级以熏陶和培养逻辑化思想方法为主的内容比较少,只占总篇幅的1/4左右,三年级这种内容也不太多,仍只占总篇幅的1/4左右,五年级这种内容所占篇幅则显著增加到总篇幅的将近1/2。这种分布办法的原因应该有两方面:其一,与数学发展的历史一样,逻辑化思想方法是在量化思想方法及其运用发展到一定程度之后才逐步开始突出的;其二,据心理学研究发现,中国儿童的逻辑思维是在10岁左右即小学四、五年级左右才基本成型的。逻辑化思想方法及其运用不但随着年级的升高增加了量,而且逐步提高了难度,它表现在四个方面:第一,几何内容