文档介绍：     引言自然界中事物的变化过程确定性过程变化过程可以用一个或几个时间t的确定函数来描述。随机过程变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。随机信号和随机噪声的基本概念随机信号:实际通信系统中由信源发出的信息是随机的,或者说是不可预知的,因而携带信息的信号也是随机的,这种具有随机性的信号称为随机信号。随机噪声:携带了信息的信号在传输过程中将受到噪声的污染,而噪声也是随机的,称为随机噪声。。随机过程的数学定义:设随机试验E的可能结果为ξ(t),试验的样本空间S为{x1(t),x2(t),…,xn(t),…},xi(t)是第i次试验的样本函数或实现,每次试验得到一个样本函数,所有可能出现的结果的总体就构成一随机过程,记作ξ(t)。两层含义:随机过程ξ(t)在任一时刻都是随机变量;随机过程ξ(t)是大量样本函数的集合。2随机过程:无穷多个随机函数的总体在统计学中称作一个随机函数的总集(又称随机过程)3其一,它是一个时间函数;其二,在固定的某一观察时刻t1,ξ(t1)是随机变量。随机过程具有随机变量和时间函数的特点。随机过程ξ(t)在任一时刻都是随机变量;随机过程ξ(t)是大量样本函数的集合。,则称它为离散随机变量;否则,就称它为连续随机变量,即可能的取值充满某一有限或无限区间。(t)表示一个随机过程,在任意给定的时刻t1∈T,其取值ξ(t1)是一个一维随机变量。一维分布函数:随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率即:F1(x1,t1)=P{ξ(t1)≤x1}为随机过程ξ(t)的一维分布函数。一维概率密度函数随机过程的一维分布函数(或一维概率密度函数)仅仅描述了随机过程在各个孤立时刻的统计特性。5任给两个时刻t1,t2∈T,则随机变量ξ(t1)和ξ(t2)构成一个二元随机变量{ξ(t1),ξ(t2)},把两个事件(ξ(t1)≤x1)和(ξ(t2)≤x2)同时出现的概率定义为二维随机变量ξ(t)的二维分布函数。F2(x1,x2;t1,t2)=P{ξ(t1)≤x1,ξ(t2)≤x2}二维概率密度函数二维分布函数n维分布函数Fn(x1,…,xn;t1,…,tn)=P{ξ(t1)≤x1,…,ξ(tn)≤xn}(xi)(i=1,2,…,K)是离散随机变量ξ(t)的取值xi的概率,则其数学期望为:对于连续随机变量X,设f(x)为其概率密度函数,则其数学期望为:它本该在t1时刻求得,但t1是任意的,所以它是时间t的函数。反映了随机变量取值的集中位置(均值)7方差:随机过程的二维数字特征自协方差函数用来衡量任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性自相关函数反映了随机变量的集中程度8二者关系为如果B(t1,t2)和R(t1,t2)是衡量同一随机过程不同时刻的相关程度的,称为自协方差函数和自相关函数。如果是两个或多个随机过程,用互协方差函数和互相关函数描述不同随机过程在不同时刻的相关程度。引入时间间隔τ:自相关函数定义:9试求下列均匀概率密度函数的数学期望和方差。[例1]自相关函数的性质:互相关函数的性质:如果表示两个随机过程是不相关(正交的随机过程)10