文档介绍：2016 年中考数学复习第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数【名师提醒: 1 、正确理解实数的分类。如: 2 ?是数, 不是数,7 22 是数, 不是数。2、0 既不是数, 也不是数, 但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了、、的直线叫做数轴,和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有、、等。 2 、相反数:只有不同的两个数叫做互为相反数, a 的相反数是,0 的相反数是,a、b互为相反数? 3、倒数:实数 a的倒数是,没有倒数, a、b互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是数,我们学过的非负数有三个: 、、。【名师提醒: a+b 的相反数是, a-b 的相反数是,0 是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是,倒数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中 a的取值范围是。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数, 也可以表示较小的数, 其中 a 的取值范围一样, n 的取值不同,当表示较大数时, n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时, n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2 、近似数 万是精确到位,而不是百分位】四、数的开方。 1、若x 2 =a(a 0), 则x叫做 a的,记做±a ,其中正数 a的平方根叫做a的算术平方根,记做,正数有个平方根,它们互为,0的平方根是,负数平方根。 2、若 x 3 =a, 则x叫做 a的,记做 3a ,正数有一个的立方根, 0 的立方根是,负数立方根。【名师提醒:平方根等于本身的数有个,算术平方根等于本身的数有,立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一:无理数的识别。例1( 2012 ?六盘水) 实数 31 2, , , 8, cos45 , 3 ? o&& 中是无理数的个数有( )个. 对应训练 1. (盐城)下面四个实数中,是无理数的为( B) C .﹣ 考点二、实数的有关概念。例2( 乐山)如果规定收入为正, 500 元记作 500 元,那么支出 237 元应记作( )A .﹣ 500 元B.﹣ 237 元C. 237 元D. 500 元例3 (遵义)﹣(﹣ 2 )的值是( )A .﹣ .± 例4( 2012 ?扬州)﹣ 3 的绝对值是( ).﹣3C.﹣3D. ???????????????????????????????正无理数无理数负分数_ 零正整数整数有理数无限不循环小数??????负有理数负零正无理数正实数实数(a>0) (a<0) 0( a=0 ) 例5 (黄石) 13 ?的倒数是( ) .﹣ ?例6 (怀化) 64 的立方根是( ).± .± 8 例7 (荆门)若 2 9 x y ? ?与| 3| x y ? ?互为相反数,则 x+y 的值为( ) . 12D. 27 对应训练 2. (丽水)如果零上 2℃记作+2 ℃,那么零下 3℃记作( ) A .﹣ 3℃B.﹣2℃C. +3 ℃D. +2 ℃ 3. (张家界)﹣ 2012 的相反数是( ) A .﹣ 2012 B. 2012 ? 4. (铜仁地区) |﹣ 2012|= . 5. (常德)若 a与5 互为倒数,则 a=() .﹣ 6. (株洲) 8 的立方根是( ).﹣ 7. (广东)若 x,y 为实数,且满足|x﹣ 3|+ =0 ,则( ) 2012 的值是. 考点三、实数与数轴。例8( 2012 ?乐山) 如图,A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b, 下列式子成立的是() A. ab>0B. a+b <0 C.( b-1 )( a+1 )> 0D.( b-1 )( a-1 )> 0 对应训练 8. (常德)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ) A. a+b >0B. ab>0 C. |a|+b <0D. a-b >0 考点四、科学记数法。例9( 潍坊) 许多人由于粗心, 经常造成水龙头“滴水”