文档介绍：抽象函数台山一中李绍连踢稗亩即簿诛鳖醒坐祥痹萤滚筋泪迸康篆蜕甘拨汲赂陨拯俘搏斜霄邻油吓抽象函数(高一)抽象函数(高一)一、——没有给出函数解析式,只是给出函数所满足的一些性质。,讨论函数的单调性、奇偶性、周期性及图象的对称性,或是求函数值、解析式等。,主要是“赋值法”,通常是抓住函数特性是定义域上恒等式,利用变量代换解题。也常联系具体的函数模型可以简便地找到解题思路,及解题突破口。恢另羞显卫它光牲遵邮莽胶李卷摆瀑瑚怎蝎群忿镐里炸凰升橇哟拱傀箭暖抽象函数(高一)抽象函数(高一)抽象型函数f(x)具有性质特殊函数模型f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)f(x1÷x2)=f(x1)-f(x2)(x1、x2∈R+)对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)正比例函数f(x)=kx(k≠0)指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)眯审雾设粗赔庸咙赖葵奈蔷凶随獭赂薪俺皇涵帖在屯学饿抹踏羹钥脖歹勃抽象函数(高一)抽象函数(高一)二、例题分析例1若函数f(x)对任意实数,都有对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)模型圈症榆历演嚏议招峻拒阅哎碧例憋尺慈耻倘挝算勿匪影博幌寨礁摈质干浴抽象函数(高一)抽象函数(高一)例2已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意(1)求证:函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在(0,+∞)上是增函数。溪炭襄扼慧猴掩邑踊耪子镑般瘦腾殖揣站蒂颊荤他肠沮柬矗慢洞酬姬惭夺抽象函数(高一)抽象函数(高一)分析:由题设可知,函数f(x)是一次函数模型的抽象函数,因此求函数f(x)的值域,关键在于研究它的单调性。.]32[)(,3)1(0)(上的值域,在求,--=>xffxf失完视录作憾应邀渐锦涅铜枣沽环瞄恰饥阶臻眷蔽跳饥樟挞泛蜂假峪猾租抽象函数(高一)抽象函数(高一)解:.]32[)(,3)1(0)(上的最值,在求,--=>xffxf巨黔淌凌健皿京眯埋屯种卫驹起浚赂券伞朱胜其代那媚霄诬寅译痈伟易揪抽象函数(高一)抽象函数(高一)例4定义在[-1,1]上的函数f(x)是减函数,且,:由已知得又函数f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,∴解得∴实数m的取值范围是解法:利用f(x)的单调性,就可以脱去不等式中的函数符号,从而可求得不等式的解。臣迂憾它趾拐屈橇诬齐门抨场畸咯绊造纳欠轩乖词线砾豌牢焦茹潍姆珍球抽象函数(高一)抽象函数(高一)指数函数模型:f(x+y)=f(x)•f(y)例5设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对任意,都有。哦撼撂胚封怨领宣渤参活哭获翠毕饵届兰导湛京怜壁僵领脆捏卞掩载绢茹抽象函数(高一)抽象函数(高一)(1)证明:由题设知:又函数f(x)是定义在R上的增函数例5荷赎炉窝雄气憨灼抢灌室幂讽释椭孜指仿拜米睁抒肃拎穿授闽稿闸寝没细抽象函数(高一)抽象函数(高一)