文档介绍：趣味数学——诗歌吟出方程组养鸡户的故事李庄有甲、乙两家养鸡户,有一次朋友问他们各家有多少只鸡,其中一人说: “我对你说个谜语你就知道了:甲乙隔墙养鸡,咱把数量相比;乙若增加一对,鸡数与甲平齐,甲借乙家两只,鸡数八七之比。请你认真想仔细,各家有鸡几许? ”析解:这个问题中的“一对”即“两只”, 可设甲有 x只鸡,乙有 y只鸡。于是列方程组为???????????????.44 ,46 ).2(7 82 ,2y xyx yx 解得因此,朋友很快知道了甲、乙两家分别有46只、 44只鸡。妈妈的故事小红的妈妈在幼儿园上班,一天她给小朋友分糖块,把遇到的情况编了几句顺口溜想考考正在读七年级的小红,说: “几个孩子一些糖,分来分去不一样,一人两块多两块,一人三块少五块(糖),小红认真想一想,几个孩子几块糖? ”小红用笔在纸上写了一会儿,说: “说声妈妈你别慌, 我把答案写纸上,孩子数目是七个,自然知道糖数量。”妈妈听后非常高兴,夸小红不仅计算得快,回答也巧妙。析解:原来小红是这样计算的:设有 x个孩子, 有y块糖。于是方程组为????????????.16 , ,22y xxy xy 解得很快回答出有 7个孩子, 16块糖。哪吒斗夜叉神话故事《哪吒闹海》众所周知。另外还有描写哪吒斗夜叉的场面:哪吒和夜叉真个是各显神通,分身有术。直杀得走石飞沙天昏地暗,只见: “八臂一头是夜叉,三头六臂是哪吒。双方争强来斗胜,兵器交加互残杀。三十六头难分辨,手臂缠绕百零八。试向看官问一句, 几个夜叉几哪吒? ”析解:设有 x个夜叉,有 y个哪吒。可列方程组????????????.10 ,6 .108 68 ,36 3y x yx yx 解这个方程组得因此,一共有 6个夜叉和 10个哪吒。王冠的秘密叙拉古城国王有一顶王冠,这顶华丽的金冠约重 12磅,约合千克。国王怀疑工匠在金冠中掺了银,于是请阿基米德检验,条件是不对金冠有任何损坏。阿基米德先称出金冠重量是 12磅,然后分别称了一块重 12磅的纯金和纯银在水中的重量,发现金块减轻了磅,银块减轻了磅,最后又称出了金冠在水中重量减轻了磅,因而断定工匠在金冠中掺了银。请你根据阿基米德称得的数据,计算一下这顶王冠用了多少磅金,掺了多少磅银。王冠的秘密叙拉古城国王有一顶王冠,这顶华丽的金冠约重 12磅, 约合千克。国王怀疑工匠在金冠中掺了银,于是请阿基米德检验,条件是不对金冠有任何损坏。阿基米德先称出金冠重量是 12磅,然后分别称了一块重 12磅的纯金和纯银在水中的重量,发现金块减轻了磅, 银块减轻了磅,最后又称出了金冠在水中重量减轻了磅,因而断定工匠在金冠中掺了银。请你根据阿基米德称得的数据,计算一下这顶王冠用了多少磅金,掺了多少磅银。析解:本题中金银重量之和 12磅,王冠中金在水中减轻的重量与王冠中银在水中减轻的重量之和磅。由12磅纯金在水中减轻磅, 12磅纯银在水中减轻磅可知: 1磅纯金在水中减轻 (磅), 1磅纯银在水中减轻 (磅), 借此可得王冠中所含金、银在水中减轻的磅数。??????????????. 88 .2 , 12 .9. 66 .0 074 .0 049 .0 , 12y xyx yx yx 解得磅,则磅,掺进纯银设王冠中有纯金王冠的秘密在1999 年8月份举行的国际象棋女子世界冠军挑战赛上,我国女子国际象棋特级大师谢军苦战到第 15盘结束时,以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃 2分的优异成绩第三次夺得棋后桂冠。问:谢、加两位棋手的积分各是多少?(在女子国际象棋比赛中,规定胜 1盘得 1分,负得 0分, 和棋各得分) ????????????. , ,15y xyx yx y x 解得分,则分,加里亚莫娃积分为设谢军积分为二果问价二果问价(源于我国古代算书《四元玉鉴》): 九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文苦果七个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱解:设有甜果 x个,苦果 y个。根据题意,得答:略。, 那么解得. 196 343 7 47 4 803 657 9 11 9 11 . 343 , 657 . 999 7 49 11 , 1000 ????????????????????y x y xyx yx身边数学某电视台在黄金时段的 2分钟广告时间内,计划插播长度为 15秒和 30秒的两种广告。 15秒广告每播 1次收费万元, 30秒广告每播 1次收费 1万元。若要求每种广告播放不少于 2次。问:( 1)两种广告的播放次数有几种安排方式?( 2)电视