中位线 王继琴.ppt.ppt

文档介绍：中位线( 1) 1会证明三角形中位线定理 2能利用三角形中位线定理进行论证和计算学****目标: 我来认识一、三角形中位线的概念: (1) 在△ABC 中,请你画出 AB边上的中线 CD; A B C (2) 对于△ABC 来说,中线 CD是由怎样的两点连接而成的? (3) 若E为△ABC 边AC的中点,连接 DE,则线段 DE称为△ABC 的中位线(4) 三角形中位线与中线有什么区别? 交流展示 D中点顶点 E中点已知;如图,△ABC 中,D、E分别是 AB、AC的中点, (1) 猜想 DE与BC在位置和数量上各有什么关系? (2) :利用三角形相似, 对应角相等,对应边成比例在△ ADE 和△ ABC 中, ∵且∠ A= ∠A∴△ ADE ~ △ ABC 2 1 AC AE AB AD ??∴;∠ ADE= ∠ B ∴ DE ∥ BC 2 1 BC DE ?二、三角形中位线定理已知;如图,△ABC 中,D、E分别是 AB、AC的中点, (1) 猜想 DE与BC在位置和数量上各有什么关系? (2) :转化方向——平行四边形. 如何将三角形纸片剪拼成平行四边形呢? 探究定理:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半. 在△ ABC 中, ∵点D、E分别是 AB 、 AC 的中点∴DE∥BC,DE= 2 1BC ABC D EFG思路一:将梯形转化为三角形已知:如图,梯形 ABCD 中, AD ∥ BC ,E, F分别是 AB , DC 的中点. 求证: EF ∥ BC , EF = ( BC+AD ) 2 1思路二:将梯形转化为平行四边形 ABC D EFMN思路二:将梯形转化为平行四边形 ABC D EF M N归纳与概括仿照三角形中位线定理,用文字语言来概括梯形中位线的性质. ABC D EF中点等积