文档介绍：一、建构知识网络数怎么不够用了数轴绝对值有理数的加减混合运算有理数的加法水位的变化有理数及其运算有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算计算器的使用`````` 1 、有理数的两种分类: 正整数 整数 0有理数 负整数 正分数 分数 负分数{ {{ 正整数 正有理数 正分数有理数 0 负整数 负有理数 负分数{{ { 二、梳理重点知识 2、数轴: ?规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. ?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. ?只有符号不同的两个数互为相反数. ?0的相反数是 0. ?a的相反数是-a.?如果 a与b互为相反数,那么 a+b =0. 3、相反数: ?从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. 数a 的绝对值记为| a |. ?正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是 0; 负数的绝对值是它的相反数. )0( )0(?????aaa aaa 4、绝对值: (1)正数都大于零,负数都小于零, 正数大于一切负数; (2)两个正数,绝对值大的大; (3)两个负数,绝对值大的反而小. 总则:在数轴上,右边的数总是大于左边的数 5、有理数的大小比较: (1)加法: ?同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。?异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。?一个数同 0相加,仍得这个数。(2)减法: ?减去一个数,等于加上这个数的相反数。 6、有理数的运算: ( (4 4)这些数从小到大,用)这些数从小到大,用““< <””号连接起来号连接起来: :. ( (2 2) ) 的相反数是的相反数是,绝对值是,绝对值是,倒数,倒数是是. . ( (3 3)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是数是_____ _____ . . ( (1 1) )在这些数中,整数有在这些数中,整数有个,负分数有个,负分数有个, 个, 绝对值最小的数是绝对值最小的数是. . .4 15 ,4,0,, 75 .3,6,2 11???例例1 1、给出下列各数: 、给出下列各数: - 15 4-6 4 75 .32 15 6?????????三、剖析典型例题( (1 1)写出在数轴上和原点距离等于)写出在数轴上和原点距离等于 个个单位的点所表示的数; 单位的点所表示的数; 答: 和- 答: -1和-9 ( (2 2)写出在数轴上和表示)写出在数轴上和表示-5 -5的点距离等于的点距离等于 4 4个单位的点所表示的数; 个单位的点所表示的数; ( (3 3)若将第)若将第 2 个单位,右边的点向左移动个单位,右边的点向左移动 个单位, 个单位, 则各表示什么数? 则各表示什么数? 例2、答:各表示- 和- 例3、已知|x |=3 ,|y |=2 ,且 x<y,则 x+y =____ . 解: ∵|x|=3 , |y|=2 ∴x= ±3,y= ±2∵ x<y ∴x不能为 3∴ x=-3 , y=2 或 x=-3 , y=-2 ∴ x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5 .