文档介绍：一、数据的特征值(一)数据的位置特征值_x1)平均值如果从总体中抽取一个样本,得到一批数据x,x,xx,则样本的平均值x为:n213….n1_?x?xin1?i数据个数;n-个数据数;-第ixi求和。∑-~)中位数2x按大小次序排列,用位居于正中的那个数或,xx有时,为减少计算,将数据x,xn….321中间两个数的平均值(当数据为偶数时)表示数据的总体平均水平。M3)中值的平均值,用M表示。测定值中的最大值x与最小值xminmaxxx?axinmm?M24)众数在用频数分布表示测定值时,频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时,频数最多的区间代表值(一般取区间中值)也称众数。(二)数据的离散特征值R1)极差的情况10R用于个数n小于与最小值测定值中的最大值xx之差称为极差。通常minmax表示。大于10时,一般采用标准偏差s下,nS)偏差平方和2_x之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和,简称各测定值x与平均值i平方和,用S表示。___222)(x??(x?x)x?x(x?)...n12S=n_?2)x?x(=i1i?无偏方差2s表示:各个测定值的偏差平方和除以(n-1)后所得的值称为无偏方差(简称方差),用n1S_?22)?x(s??xi11n??n1?i1标准偏差s2的平方根为标准偏差(简称标准差),用ss表示:方差nS1_?22)x(?ss??x?i1?n1?n1i?(三)变异系数测以上反映数据离散程度的特征值,只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中,反之亦然。因此要考虑相对波动的大小,在统计技术上量较大的产品,绝对误差一般较大,来表达:CV用变异系数?s??C?V_x可当过程在受控状态下,且样本容差较大时,为总体均值和总体标准差,和上式中σμ_x用样本标准差估计。s和样本均值2Ca、Cp、Cpk的计算过程准确度指数(Ca值):表示过程特性中心位置的偏移程度,越小越好Ca=(样本平均值-规格中心值)/(规格公差/2)等级A:|Ca|≦%表示作业员遵守作业规范,并达规格要求等级B:%<|Ca|≦25%表示必要时尽可能提升至A级等级C:25%<|Ca|≦50%表示作业员可能看错或未按标准作业,或须修改规格及作业标准。。表示应采取紧急措施,全面整改可能影响之因素,必要时应停止生产50%<|Ca|D:等级过程精密度能力系数(Cp值):表示过程特性分散的程度,值越大越集中。Cp=(规格上限-规格下限)/(6×标准差)合格:≦Cp表示能力足够警告:≦Cp<,平均值稍有偏差时,不良率既会增加。不合格:Cp<,有不合格品,须全数筛选,并设法缩小变异或整改规格公差。过程综合能力系数(Cpk值):同时考虑“偏移”程度及“分散程度Cpk=(1-Ca)×Cp此系数为过程评价用系数,用于过程改善客户指定Cpk值时,欲达到此Cpk值,可先探讨Ca及Cp值:“准确度”“精密度”是否有适当能力一般客户是指定值多数为≧;Cpk值≧,表示过程能力已经足够了,继续维持即可;若想进一步改善,应考虑成本效益。Cp=(Ucl-Lsl)/6δCpku=(Ucl-Xbar)/3δCpkl=(Xbar-Lsl)/3δCpk=min(Cpku:Cpkl)3二、回归分析(一)什么是回归分析回归分析是用来研究一个指标与几个变量间的相关关系的方法。设有两个变量x和y,前者为自变量,后者为因变量,并均为随机变量。当自变量X变化时,Y会产生相应的变化,如果具有大量或较多的统计数据(x,y),则可以用数学ii方法找出两者之间的统计关系y=f(x),这种数学方法称为回归分析。当y=a+bx时,称之为一元线性回归;当y=f(x)为非线性函数关系时,称之为非线性回归;当x变量不止1个,有几个时,即有(x,x···,x),则y=f(x,x···,x)n11n22称之为多元回归。当有y=a+bx+bx+···+bx时,称之为多元线性回归,否则为多元非n2121n线性回归。回归分析可用于预测、质量控制等方面。(二)一元线性回归方程的计算方法设一元线性回归方程的表达式为:y=a+bx现在给出了n对数据(x,y),要求根据这些数据去估计a与b的值。则:iiLxy?bxb?y?aLxx其中n?2)(x?x?xLx的离差平方和----xLxx:i1i?n?2)yyLyy?(?的离差平方和----yLyyi1?in??yy)Lxy?(xx()?L----x,y的离差成积之和xyii1i?4三、统计过程控制基本概念StatisticalProcessControl(SPC---统计过程控制)的概念是:应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和检察,保持过程处于可接受的和稳定的水平,以保证产品与