2016高二数学上册知识点总结.docx

文档介绍：2016高二数学上册知识点总结不等式单元知识总结一、(1)a-b>0a>b;(2)a-b=0a=b;(3)a-b<0a<b.a(4)b>1a>b;若a、bR,则(5)ab=1a=b;(6)ab<1a<(1)a>bb<a(对称性)(2)a>bb>ca>c(传递性)(3)a>ba+c>b+c(加法单调性)a>bc>0ac>bc(4)(乘法单调性)a>bc<0ac<bc(5)a+b>ca>c-b(移项法则)(6)a>bc>da+c>b+d(同向不等式可加)(7)a>bc<da-c>b-d(异向不等式可减)(8)a>b>0c>d>0ac>bd(同向正数不等式可乘)(9)a>b>00<c<dabc>d(异向正数不等式可除)(10)a>b>0nnnNa>b(正数不等式可乘方)(11)a>b>0Na>nb(正数不等式可开方)(12)a>b>01a<1b(正数不等式两边取倒数)(1)|a|≥a;|a|=a(a≥0),-a(a<0).(2)如果a>0,那么|x|<ax2<a2-a<x<a;|x|>ax2>a2x>a或x<-a.(3)|a²b|=|a|²|b|.(4)|ab|=|a||b|(b≠0).(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.(6)|a1+a2+„„+an|≤|a1|+|a2|+„„+|an|.二、(1)实数的性质:a、b同号ab>0;a、b异号ab<0a-b>0a>b;a-b<0a<b;a-b=0a=b(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号)③ab≥、bR2,当且仅当a=b时取“=”号)(1)比较法:要证明a>b(a<b),只要证明a-b>0(a-b<0),:作差——变形——判断符号.(2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,,还有反证法、、(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦:(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)(1)f(x)²g(x)>0与f(x)>0g(x)>0或f(x)<0g(x)<