文档介绍：山东省济南市2020届高三3月高考模拟考试数学(理)试卷(扫描版)2020届高三教学质量调研考试理科数学参考答案一、DBACABDB二、填空题(11)20(12)(13)2(14)(15)三、解答题(16)解:(Ⅰ)…………1分…………2分,…………4分又是三角形的内角(或…………5分又是三角形的内角…………6分(Ⅱ),…………8分又,或或…………10分...........12分(17)解:(Ⅰ)证明:设线段的中点为,连接.,同理,又所以四边形是平行四边形,所以…………2分又分别是的中点,…………,面面面…………4分又面面…………5分(Ⅱ),以为原点,以为轴的正方向,为轴正方向,过点作平行于的直线为轴的正方向,建立空间直角坐标系…………6分则设面的法向量为则…………8分设面的法向量为则………10分所以…………11分故二面角的余弦值为…………12分另解:(Ⅰ),以为原点,以为轴的正方向,为轴正方向,过点作平行于的直线为轴的正方向,建立空间直角坐标系则…………:,面,,面所以面的法向量为…………3分…………4分面…………5分(Ⅱ)的法向量为则…………8分设面的法向量为则…………10分所以…………11分故二面角的余弦值为…………12分备注:本题建系只在第二问给1.(18)解第一关闯关成功所得为零为事件,“前两关成功第三关闯关失败为事件,互斥,…………2分,…………4分…………5分(Ⅱ)所有可能的取值为5,15,35…………6分…………10分所以的分布列为: …………11分…………12分(19)解I)设数列的首项为公差为由已知,且解得或…………2分当时,…………3分当时①②②-①得…………4分,是首项为故.(II)…………7分…………9分,令则当时为递增数列,…………10分又恒成立,故,解得,…………11分所以的最大值为.…………12分(20)解,…………1分当时,,…………2分函数在上单调递增,…………3分函数在上单调递减…………4分……………5分(II)令因为“对任意的恒成立”等价于“当时,对任意的成立”,……………6分由于当时,有,从而函数在上单调递增,所以……………8分……………9分当时,,时,,显然不满足,……………10分当时,令得,,(i)当,即时,在上,所以在单调递增,所以,只需,得,所以……………11分(ii)