文档介绍：初三数学知识点:图形与证明1、1等腰三角形得性质与判定:定理:等腰三角形得两个底角相等(简称“等边对等角”)定理:等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线、底边上得高互相重合(简称“三线合一”)定理:如果一个三角形得两个角相等,那么这两个角所对得过也相等(简称“等角对等边”)推论:等边三角形得每个内角都等于60º3个角都相等得三角形就是等边三角形1、2直角三角形全等得判定定理:斜边与一条直角过对应相等得两个直角三角形全等(简写为“HL”)定理:角平分线上得点到这个角得两边得距离相等在一个角得内部,且到角得两边距离相等得点,在这个角得平分线上。1、3平行四边形、矩形、菱形、正方形得性质与判定定理:平行四边形得对边相等平行四边形得对角相等平行四边形得对角线互相平分定理:矩形得4个角都就是直角矩形得对角线相等定理:菱形得4条边都相等菱形得对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角注:菱形得面积S=底·高=对角线·对角线正方形具有矩形与菱形得所有性质定理:一组对边平行且相等得四边形就是平行四边形对角线互相平分得四边形就是平行四边形两组对边分别相等得四边形就是平行四边形反证法:先提出与结论相反得假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾得结果,从而证明了命题得结论一定成立。鐃虧窦痫丛灣觌。定理:对角线相等得平行四边形就是矩形有3个角就是直角得四边形就是矩形定理:对角线互相垂直得平行四边形就是菱形4边都相等得四边形就是菱形推论:有一组邻边相等得矩形就是正方形有一个角就是直角得菱形就是正方形在证明四边形为正方形时,可以说明它既就是矩形又就是菱形1、4等腰梯形得性质与判定定理:在同一底上得两个角相等得梯形就是等腰梯形定理:等腰梯形同一底上得两底角相等等腰梯形得对角线相等1、5中位线定理:三角形得中位线平行于第三边,并且等于第三边得一半定理:梯形得中位线平行于两底,并且等于两底与得一半注:梯形得面积公式:S=(上底+下底)·高=中位线·高注:关于中点四边形:原四边形ABCD中点四边形EFGH任意平行四边形AC=BD菱形AC⊥BD矩形AC=BD、AC⊥BD正方形数据得离散程度2、1极差计算公式:极差=最大值-最小值在日常生活中,极差常用来描述一组数据得离散程度2、2方差与标准差方差计算公式:标准差:方差得算术平方根,即方差与标准差也就是用来描述一组数据得离散程度,即方差或标准差越小,数据得波动越小,这组数据越稳定。性质:一组数据,,…,得平均数为,方差为,标准差为,则(1)数据,,…,得平均数为,方差为,标准差为,(2)数据,,…,得平均数为,方差为,标准差为,(3)数据,,…,得平均数为,方差为,标准差为,二次根式3、1二次根式定义:一般地,式子叫做二次根式性质:(1)就是非负数(2)当时,(3)注:对字母取值范围得考察。3、2二次根式得乘除公式:(1)(2)(3)(4)(5)分母有理化也就是进行二次根式除法得常用方法若两个含有二次根式得代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式(阅读材料)化简二次根式实际上就就是使二次根式满足:被开方数中不含能开得尽方得因数或因式;被开方数中不含分母;分母中不含有根号满足上述三个条件得二次根式叫最简二次根式。3、3二次根式得加减同类二次根式定义:经过化简后,被开方数相同得二次根式,称为同类二次根式一般地,二次根式相加减,