文档介绍：角的平分线的性质(一) 教学目标 1 、应用三角形全等的知识,解释角平分线的原理. 2 .会用尺规作一个已知角的平分线. 教学重点利用尺规作已知角的平分线. 教学难点角的平分线的作图方法的提炼. 教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境问题 1 :三角形中有哪些重要线段. 问题 2 :你能作出这些线段吗? Ⅱ.导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题: 在∠ AOB 的两边 OA和 OB 上分别取 OM=ON , MC⊥ OA, NC⊥ 与 NC 交于 C 点. 求证: ∠ MOC= ∠ NOC . 通过证明 Rt△ MOC ≌ Rt△ NOC ,即可证明∠ MOC= ∠ NOC ,所以射线 OC 就是∠ AOB 的平分线. 受这个题的启示,我们能不能这样做: 在已知∠A OB 的两边上分别截取 OM=ON ,再分别过 M、N作 MC⊥ OA, NC⊥ OB, MC 与 NC 交于 C 点,连接 OC ,那么 OC 就是∠ AOB 的平分线了. 思考:这个方案可行吗?(学生思考、讨论后,统一思想,认为可行) 议一议: 下图是一个平分角的仪器,其中 AB=AD , BC=DC .将点 A 放在角的顶点, AB和 AD 沿着角的两边放下,沿 AC 画一条射线 AE, AE ? 要说明 AC是∠ DAC 的平分线,其实就是证明∠ CAD= ∠ CAB . ∠ CAD 和∠ CAB 分别在△ CAD 和△ CAB 中,那么证明这两个三角形全等就可以了. 看看条件够不够. AB AD BC DC AC AC ????????所以△A BC ≌△ ADC ( SSS ). 所以∠ CAD= ∠ CAB . 即射线 AC 就是∠ DAB 的平分线. 作已知角的平分线的方法: 已知: ∠ AOB . 求作: ∠ AOB 的平分线. 作法: (1 )以 O 为圆心,适当长为半径作弧,分别交 OA、 OB于M、N. (2 )分别以 M、N 为圆心,大于 12 MN ∠ AOB 内部交于点 C. (3 )作射线 OC ,射线 OC 即为所求. 议一议: 1 .在上面作法的第二步中,去掉“大于 12 MN 的长”这个条件行吗? 2 .第二步中所作的两弧交点一定在∠ AOB 的内部吗? 总结: 1. 去掉“大于 12 MN 的长”这个条件, 所作的两弧可能没有交点, 所以就找不到角的平分线. 2. 若分别以 M、N为圆心, 大于 12 MN 的长为半径画两弧, 两弧的交点可能在∠ AOB 的内部, 也可能在∠ AOB 的外部,而我们要找的是∠ AOB 内部的交点, 否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠ AOB 的平分线了. 3. 角的平分线是