文档介绍：福建省泉州市2020届高三3月质量检查试题数学文(2020泉州质检)角的平分线的性质教学课题课标要求 1、知识与技能:掌握作已知角的平分线的方法;能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算,初步了解角的平分线的性质在生活、、过程与方法:在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中,发展几何直觉。经历探索、猜想、证明的过程,. 3、情感目标:在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,结合实际,创造丰富的情境,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,让他们在活动中获得成功的体验,树立学 理解应用 综合知识点1角的平分线的尺规作图∨知识点2角的平分线的性质∨知识点3角的平分线的判定∨知识点4角的平分线的性质与判定∨目标设计 1、通过实例及观察探究角平分线的尺规作图。2、通过实验和理论分析理解角的平分线的性质。并进行简单应用。3、通过实际问题的引入,探究角的平分线的判定,并由全等加以证明。4、通过实验和理论分析理解三角形三条角平分线交于一点的原因。5、进一步使学生对角的平分线的性质与判定加深理解,提高解决问题的能力。教学过程设计一、情境与问题设计情境1、如何将一个角平分是一个有趣的实验课题,有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,你能说明它的道理吗?问题1、已知一个角你会将它平分吗?说一说,你有哪些方法?有没有既简单又准确的方法?问题2、从上面的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法。(1)已知什么?求作什么?(2),从几何角度怎么画?(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画?(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法情境2、如图,将∠AOB的两边对折,再折个直角三角形(以第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?你能利用所学过的说明你的结论的正确性吗?问题3、观察折纸(得角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等.)(1)折痕PE和PD与角的两边OA、OB有什么关系?PD和PE相等吗?(2)两次折叠形成的三条折痕,两个直角三角形全等吗?(3)你能归纳出角平分线的性质吗?(4)请证明你的结论?(利用全等三角形证明课本20页)小结:证明几何命题的步骤(1)明确已知和求证。(2)根据题意画出图形,用数学符号写出已知和求证。(3)经过分析,写出证明过程。情境3、如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等,离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建在何处?为什么?情境4、多媒体课件动态演示,当拖动∠AOB内部的点P时,在保持PM=PN(PM⊥OA,PN⊥OB)的前提下,观察点P留下的痕迹。(发现:射线OP是∠AOB的平分线,即角平分线的判定方法。)问题4、你能利用三角形全等知识进行解释吗?(用HL证明)情境5、学生活动一:剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的平分线,观察这三条角平分线,你发现了什么?学生活动二:画一个三角形,利用尺规作出这个三角形三