蚂蚁怎么走最近.doc

文档介绍：素材内容:八年级上册第一章《勾股定理》第3课第1课时《蚂蚁怎样走近》P22~P23知识与技能:探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理,:学会观察图形,勇于探索图形间的关系,:前----七年级上册第一章《丰富的图形世界》的《展开与折叠》,八年级上册第一章《勾股定理》计算与证明;后----八年级上册第四章《四边形性质的探索》。素材分析:在教学活动中,首先通过设计具体有趣的问题情境,引起学生的学习数学的兴趣,经历一般规律的探索过程。在将实际问题抽象成几何图形过程中提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想,:一、创设情境,激发学习情趣.(学生观察、猜想)如图:在一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于12厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的食物在B点处的食物,沿圆柱侧面从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?(取3)二、小组合作,探究规律学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。学生汇总了四种方案:C"C’C’C’(1) (2)(3) (4)学生很容易算出:情形(1)中A→B的路线长为(设直径为d):AC+d,情形(2)中A→B的路线长为:AC+所以情形(1)的路线比情形(4)(3)和(4)的比较中出现困难,但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形,前三种情形A→B是折线,而情形(4)是线段,故根据两点之间线段最短可判断(4):(1)中A→B的路线长为:AC’+d;(2)中A→B的路线长为:AC+CB>AB;(3)中A→B的路线长为:AM+MB>AB;(4)中A→B的路线长为:、总结规律,归纳算法让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,:利用展开图中两点之间,,可让学生沿母线剪开圆柱体,:怎样计算AB?在Rt△ACB中,利用勾股定理可得,已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3,则.