在解题中学数学.pdf.pdf

文档介绍：中学生数学年月上第期高中安徽省宿松县第二中学祝世清在解题中学数学这是数学家华罗庚的话但他不是提倡搞题海战术而是告诉我们虽然学好数学少不了要解题但是要学好数学不能为解题而解题而要在解题后不断归纳总结对比分析类比推广等多做些解题后的工作特别是做到题型相同内容相似的题时做完后不要轻易丢弃它要对它们多做些分析这样你可以从中学到很多东西在此不妨以两道高考题的解答为例加以说明望同学们能学习之例年福建是定义在上的以为周期的奇函数且一。则方程在区间内解的个数的最大值是例年广东函数当任一时一一一二一十在闭区间即〕上只有二试判断函数的奇偶性与周期性试求方程一在闭区间仁一上根的个数证明你的结论显然这两题是同类型的题只是一题以选择题的形式出现另一题以解答题的形式出现从解题方法上讲估计这两题的解题方法类似当然解法可能并非惟一例解!是定义在上的奇函数又一一又一。一一一一二是奇函数一一一。一十一一综上可知飞在内有解共个故选例解略二为非奇非偶函数周期一’一一一一一。在。和一上均有两个根从而函数在上有个根在〕上有个根在一上有个根在一一上没有根函数一在仁一上有个根这两题的解答思维方向是一致的利用周期性在各题所规定的区间内数出了根的个数那么我们能对这两题作何分析作何总结作何探究呢首先有人指出第题没有正确选项一一一又一一一从而有一。在内至少还有两个根和例是错题好有工作做了第题的解答错了那么第题的解答有问题吗我们必须对两题的解法进行反思能举出例中的反例吗例的解答错在何处呢反思两题的叙述有本质的不同第题为第题为只有沙,崖雌本崖嫩氰肇网址· 电子信箱盯一 na 中学生数学年 12月上第 335 期l高中 l ~ 一* .~~ _: _ . 3 箱麟一仕乙八乃七甲八一下下转第 4页) 沙, .度峨崖曝曝馨) f( l) 一f (3 ) 一O 意味着第 1题在含数 2 的某个邻域( a 内可能还存在多个 x 使f ( x 一。而第 2题中可确信在[ O 上有且只有f (1) 一f (3) 一 O即除 1和之之外再没有另外的数 x 任[ o 使f ( x 一 0 . (2 )第 1题中 f ( x)是奇函数第 2题中 f ( x)是非奇非偶函数所以第 1题中定有 f ( 一 1 .5)= f (一 1 .5+ 3)一f (1 .5)” f ( 1 .5)= O 2题中不存在! . 反思 2 第 2题的解答有问题吗? 根据第 1题的经验必须着手解决由在仁。上只有 f ( 1)=f ( 3)= O”夕= f( x) 在「 0 上只有两根是否合理同样由一 9)一f (一 7)= o 夕= f ( x)在[ 一1 0 〕( x) 在「一 7 或( 7 叼上再没有根呢? 例 2的解