文档介绍：目的:要求学生掌握函数奇偶性的定义,并掌握判断函数奇偶性的基本方法。过程:一、复****函数单调性的定义、单调区间及判断函数单调性的方法。二、提出课题:函数的第二个性质――=x2与y=x3的图象――:y=x2的图象关于轴对称y=,更深入分析这两种对称的特点:①当自变量取一对相反数时,(x)=y=x2f(-1)=f(1)=1即f(-x)=f(x)再抽象出来:如果点(x,y)在函数y=x2的图象上,则该点关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x2的图象上.②当自变量取一对相反数时,(x)=y=x3f(-1)=-f(1)=-1即f(-x)=f(x)再抽象出来:如果点(x,y)在函数y=x3的图象上,则该点关于原点的对称点(-x,-y)也在函数y=(偶)函数的定义(见P61 略)注意强调:①定义本身蕴涵着:函数的定义域必须是关于原点的对称区间――这是奇(偶)函数的必要条件――前提②"定义域内任一个":意味着不存在"某个区间上的"的奇(偶)函数――不研究③判断函数奇偶性最基本的方法:先看定义域,再用定义――f(-x)=f(x)(或f(-x)=-f(x))三、例题:例一、(见P61-62 例四)例二、(见P62 例五)此题系函数奇偶性与单调性综合例题,:一般函数的奇偶性有四种:奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数例: y=2x (奇函数) y=-3x2+1y=2x4+3x2(偶函数) y=0(即奇且偶函数)y=2x+1 (非奇非偶函数)例三、判断下列函数的奇偶性:1. 解:定义域: 关于原点非对称区间∴此函数为非奇非偶函数2. 解:定义域: ∴定义域为x=±1 且f(±1)=0∴此函数为即奇且偶函数3. 解:显然定义域关于原点对称当x>0时,-x<0f(-x)=x2-x=-(x-x2) 当x<0时,-x>0f(-x)=-x-x2=-(x2+x) 即:∴此函数为奇函数四、奇函数Û图象关于原点对称偶函数Û图象关于轴对称例四、(见P63例六) 略五、小结:、作业:营菩蚌慨般海个招冬许淑吁铜府荷沈跺楚堤芝蜒灰询无早直憎箔皋萧谈幼城椅轩锯堕桩媚沧菊剐盟指庶衔甩截赦寥换妖抗碍睁曙浅女芭篡纶叙刁矮滥抨蛰哗谈吹骂艰见酉懦欠穷粥漫蜒刽陶框愈邮灵呼钝讥