文档介绍：二次函数及其图象三水中学吴世斌第四课时学****内容:二次函数y=a(x—h)2的图象学****目标:=a(x—h)2的图象。=a(x-h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。学****重点:会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。学****难点:理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系。学****过程:一、自主学****一)、复****x2的对称轴是,开口,顶点坐标是;抛物线y=-x2-1的对称轴是,开口,顶点坐标是;抛物线y=-x2-1可以看成是抛物线y=-x2沿y轴向平移个单位长度得到的,它们所具有的公共性质是:当x=0时,它们都有最值,分别是、;当x<0时,函数值y随x的增大而;当x>0时,函数值y随x的增大而;=-(x-1)2的图象与二次函数y=-x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?(二)、探究:画出二次函数y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的图象,并思考开口方向、对称轴、顶点以及最值、:先列表:x…-4-3-2-101234…y=-(x+1)2……y=-(x-1)2……,填表:函数开口方向顶点对称轴最大(小)值增减性y=-(x+1)2当x=____时,y有最_____值,<时,函数值y随x的增大而;当x>时,函数值y随x的增大而;y=-(x-1)2当x=____时,y有最_____值,<时,函数值y随x的增大而;当x>时,函数值y随x的增大而;=-x2也画上去(草图).①抛物线y=-(x+1)2,y=-x2,y=-(x-1)2的形状大小____________.②把抛物线y=-x2向左平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x+1)2;把抛物线y=-x2向右平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x-1)2.(三)、做一做1、函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象开口方向,但顶点坐标和对称轴;函数y=2(x+1)2的图象可以看作是将函数y=2x2的图象向平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x=,顶点坐标是(,);函数y=2(x+1)2的性质是:当x<-1时,函数值y随x的增大而;当x>-1时,函数值y随x的增大而;当x=一1时,函数取得最值,最值y=。2、函数y=-(x+2)2的图象可以看作是将函数y=-x2的图象向平移个单位得到的。函数y=-(x+2)2图象的开口,对称轴是直线x=,=-(x+2)2的性质是:当x<时,函数值y随x的增大而增大;当x>时,函数值y随工的增大而减小;当x=时,函数取得最值,最值y=。二、归纳小结:=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2的图像和性质比较表:y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2a>0a<0a>0a<0a>0a<0开口方向顶点对称轴最大(小)值当x=0时,函数取得最值,y