文档介绍：,、对应边成比例的三角形,,三角形全等是相似的特殊情况,而三角形相似是三角形全等的发展,,在研究三角形相似问题时,,我们又必须同时注意它们之间的区别,这里,、相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的判定方法(一)判定方法(1):如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。判定方法(2):如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。判定方法(3):如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例那么这两个三角形相似。除了上述三种判定方法外,还有以下三种判定方法:(1)定义法:对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似(这种方法一般不常用)(2)平行于于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似。(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形原三角形相似。(此知识常用,但用时需要证明)3、判定相似三角形的思路1、有一对等角,找:①、另一对等角②、等角的两边对应成比例2、有两边对应成比例,找:①、夹角相等②、第三边也成比例3、直角三角形,找一对锐角相等4、等腰三角形,找:①、顶角相等②、一对底角相等③、底和腰成比例4、在做题过程中,某些图像出现的频率会比较高,所以我们要熟知这些常见的图形,并学会从****题中基本图形很快的寻找和发现相似:DE1、平行线型:A ACCBEDB(1)(2)(a)如图1,“A”型:即公共角的对边平行(b)如图2,“X”型:对顶角的对边平行AA2、斜交型:指公共角的对边不平行,即相交或延长线相交或对顶角所对的边延长线相交,其中再有一角相等,或其公共角(或对顶角)的两边对应成比例,就可以判定这两个三角形相似,基本图形常见如下:CDEBCDBDBCEA(3)(4)(5)a、如图3,若∠A=∠B或∠ACB=∠AED,或AB:AD=AC:AE,则△ABC∽△ADE;b、如图4,若∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB,或AC:AB=AD:AC,则△ACD∽△ABC;ACBFEDOCBDAC、如图5,若∠AED=∠C或∠ADE=∠B,或AD:AB=AE:AC,则△ADE∽△ABC;(6)(7)d、如图6,若∠A=∠D,或∠B=∠C,或OA:OB=OD:OC,则△AOB∽△DOC;3、旋转型:旋转型的特点就是将其中一个图形旋转一定的角度,就可以得到平行线型或相交线型。判定定理的作用①可以用来判定两个三角形相似.②间接证明角相等或线段成比例.③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件.④、典型例题例1、如图、在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有()对A3对B4对C5对D6对FEGCBDAA例2、P是ΔABC中AB边上一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截ΔABC,使截得的三角形与原三角