文档介绍：《二次函数》教学设计 一、教材分析(一)教材内容、地位和作用《二次函数》是鲁教版九年级上册第二章第二节,在螺旋式上升的数学知识体系中,是继常量与变量、一次函数、正比例函数、反比例函数之后,学****的又一种非常基本的初等函数。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,二次函数的图象也是人们最为熟悉的曲线之一,如喷泉水流、抛掷的铅球划过的轨迹等,同时,二次函数的相关性质也是解决最优化问题的理论基础。本章从大量的生活情境入手,通过学生感兴趣的、广泛联系生活及其他学科的问题,使学生感受二次函数的意义及它的应用价值。本节是在前面《对函数的再认识》基础上,通过实际情境,让学生观察、思考、归纳出二次函数的概念,并从中体会函数的模型思想。(二)教学目标:(1)知识与技能目标:经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验。(2)过程与方法目标:能够表示简单变量之间的二次函数关系。能利用尝试求值的方法解决实际问题,如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题。(3)情感、态度与价值观目标:通过学生对现实问题的思考、分析、归纳、解决,提高学生“学数学、用数学”的责任意识。(三)教学重、难点:(1)教学重点:对二次函数概念的理解。(2)教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。二、学情分析对于九年级的学生来说,之前已经学****过常量与变量、一次函数、正比例函数和反比例函数,对于函数是刻画变量之间关系的数学模型思想也有了一定的认识,可以在此基础上用类比的方法继续深入学****二次函数。而且,学生的逻辑思维、概括归纳能力也有了一定的高度,本节课可以在教材的基础上,更加灵活地处理,从现实情境入手,安排大量的探究活动,提高课堂思维含量,同时加强学生间的合作交流,获得相应的知识和技能,积累应用函数思想解决问题的能力。三、教法选择情境教学法、类比归纳法、讨论交流法等。根据本节教学内容的特点,以及学生已有的知识基础,并结合九年级学生较强的逻辑思维、概括归纳能力,以生活中常见的情境入手,通过学生的自主探究、类比分析,在已有知识的基础上概括归纳,从而生成新概念,有利于学生的理解掌握。四、学法指导自主探究、合作交流、讨论归纳等本节课学生主要通过自主探究实际问题中变量之间的函数关系,在已有知识的基础上类比归纳,从而生成新知,达到深入学****的目的。五、教学过程设计教学环节教学过程学生活动设计意图  (一)创设情境,导入新课 多媒体展示实例,学生思考解答。   (1)、若矩形的长为Xm,用长为40m的篱笆围成矩形花坛面积为ym2,你认为y与x之间有怎样的数量关系?(2)、正方体的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为        。(3)、如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),,要围成苗圃的面积为   ,那么y与x的关系可表示为     (4)、红星厂一种产品今年的产量是20万件,,两年后这种产品的产量为y,那么y与x之间的关系可表示为    。  学生自主探究,分析问题中的变量,并根据变量之间的数量关系列出函数关系式。  由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境,通过问题的解决,为得出二次函数的定义做好铺垫,并让学生感受到身边的数学,激发学生学****数学的好奇心和求知欲。学生通过分析、交流,探求二次函数的概念,加深对概念的理解,为解决问题打下基础。     通过具体事例,让学生列出关系式,启发学生观察,思考,归纳出二次函数 (二)概括归纳、获取新知  一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. x是自变量,a、b、c分别是二次函数表达式的二次项系数、一次项系数、常数项.  学生分析四个引例的函数关系式,概括归纳出它们的共同特点,类比前面学过的各种函数,归纳出二次函数的概念  (1)函数解析式右边为整式。(2)自变量的最高次数是2。 并且让学生结合四个引例各不相同的特点总结特殊情况下二次函数的解析式,有助于学生更好地理解、掌握其特征,为接下来的二次函数相关性质的学****做好铺垫。   (三)巩固拓展、开阔视野   1、下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=10πr²           (2)s=3-2t²(3) (4)y=(x+3)²-1(5)y=2²+5x (6)    2、 m取哪些值时,函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数? 学生观察、分析、交流,对于个别存在异议的题目小组讨论,最后得出正确的答案。         学生分组展开讨论,待学生充分交流后,教师再组织各小组展示自己的讨论结果,共同得到正确的