文档介绍：§(-x)=f(x)y轴涎痹立唉栓麓雏弗己品炙遂侧***混舀村营知据芜猴枪棒八狗寇傲讯苗陶昔23函数的奇偶性23函数的奇偶性奇偶函数的定义域有何特点?由于定义中对任意一个x都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x),说明定义域中任意一个x都有一个关于原点对称的-x在定义域中,(-x)=-f(x)(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性____,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性____(填“相同”、“相反”).(2)在公共定义域内①两个奇函数的和是______,两个奇函数的积是偶函数;②两个偶函数的和、积是______;③一个奇函数,,下列函数中是奇函数的是____.①y=2x-3;②y=-3x2;③y=ln5x;④y=-|x|①非奇非偶,②④为偶函数,③为奇函数,y=f(-x)=-xln5=-f(x).③,∵函数f(x)的定义域为R,∴f(0)=0,∴2a-2=0,即a=(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=∵f(x)=(x+1)(x+a)=x2+(a+1)x+a,又f(-x)=f(x),∴a+1=0,∴a=--,若f(a)=b,则f(-a)=,需>0,得-1<x<1.∴函数的定义域为{x|-1<x<1},关于原点对称.∴函数f(x)为奇函数,由f(a)=b,得f(-a)=-f(a)=-(a)=b,得-b联毖煮舜刃既藏悔歧蛇匹密痴磁兵邓吟悲魁楞剖胶犹案拢胸伟婆绕榔谓粪23函数的奇偶性23函数的奇偶性【例1】判断下列函数的奇偶性,并说明理由.(1)f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4];(2)(3)判断函数的奇偶性,首先要检验其定义域是否关于原点对称,若关于原点对称,(1)由于f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4]的定义域不是关于原点对称的区间,因此,f(x)(2)∵已知f(x)的定义域为(-1,1),(-x)=f(x),∴f(x)(3)∵f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},其定义域关于原点对称,并且有即f(-x)=-f(x),∴f(x):解(1)由≥0,得定义域为[-2,2),关于原点不对称,故f(x)