文档介绍：2016-12-26 1 2016-12-26 2 一、质点一个有质量的几何点二、参照系描述一个物体的运动,选择一个或几个彼此没有相对运动的物体作为参考. 三、位置矢量由参考点 O到考察点 P的矢量 kzjyixr ???????四、运动方程)(txx?)(tyy?)(tzz?)(trr ??? ktzjtyitx ???)()()(???小结 2016-12-26 3 kzjyix ?????????五、位移从起点指向终点的有向线段 ixx ?)( 12??jyy ?)( 12??kzz ?)( 12??六、速度瞬时速度 dt rdv ???k dt dz j dt dy i dt dx ?????? kvjviv zyx??????七、加速度?a ?t v???0??t mil dt vd ?? 2 2 dt rd ??k dt zdj dt ydi dt xd ??? 2 22 22 2???kajaia zyx?????? 12rrr ?????? 2016-12-26 4 注意矢量性: 四个量都是矢量,有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则 r ?? a ?r ?v ?某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性: 相对性: 不同参照系中,同一质点运动描述不同不同坐标系中,具体表达形式不同加速度 a ?位矢 r ?位移 r ??速度 v ? 2016-12-26 5 例3: 已知质点的运动方程为 jtitr ??? 242??①轨道方程 24ty? 2xy? tx2?② t=1s 末, t=2s 末的位置矢量 jir ???42 1?? jir ??? 16 4 2?? 12rrr ??????③1s~2s内的位移 ji ?? 12 2??????? 20 vdt ds s dt rdv ??? 2 64 4tv??? dtts???? 20 2 64 4 ⑤0s~2s内的路程④1s~2s内的平均速度 t rv?????ji ?? 12 2?? jti ??82??0?)m( 82 . 16 ?⑥0s~2s内的平均速率 t sv???(m/s) 41 .8? 2016-12-26 6 ⑨2s末的瞬时加速度⑦2s末的瞬时速度 dt rdv ???jiv ??? 16 2 2?? jti ??82??⑧2s末的瞬时速率 22vv ?? 22 16 2??) m/s ( 12 . 16 ?dt vda ???j ?8? 2 2dt rd ??例4: 3223tty??已知求2s内路程解: 266tt?? dt dy v?0 令?1?t速度有反向点 0-1s: |||| )0()1(1????? ttyyym1? 1-2s: |||| )1()2(2????? ttyyym5?|||||| 21yyy????? m6? jtitr ??? 242?? t=2 t=0 t=1 2016-12-26 7 例题 5: 解: dt vda ??? dt rdv ???,46jia ?????已知一质点有一恒定的加速度 0?t irv ?? 10 ,0 00??求它的运动方程和轨道方程。时, ji ??46?? dtjivd)46( ?????jtitv ???46?????? tv dtjivd 0 0)46( ???????? tri dtjtitrd 0 10)46( ?????jtit ??46??)46( dtjtitrd ????? 10 3 2??tx 22ty? 3 20 3 2??xy jtitir ???? 2223 10??? 2) 10 3( 2 2jtitr ?????? 2016-12-26 8 例题 6: 在离船的高度为 h 的岸边,绞车以恒定的速率 v 0收拖缆绳使船靠岸,如图所示。求当船头与岸的水平距离为 x 时,船的速度与加速度?船作怎样的运动? ○x0hx ι 0v ?解:建立如图所示的坐标系 22hlx??运动方程为: 0 22 0 2 2222 22 2vx hxhl lv dt dlhl l dt hld dt dx v???????????(负号表示的方向与 x 轴正向相反) v ?3 2 20 2 22 20 220x hv dt dx hxx hv)x hx( dt dv dt dv a ????????(负号表示的方向与 x 轴正向相反) a ? 2016-12-26 9 质点运动的描述一、直线运动 ixr ??? ox Ax B'xixxr ??)'(???ix ??? dt rdv ???i dt dx ??iv x?? dt vda ??? i dt xd ? 2 2?ia x??位置矢量: 位移: 速度: 加速度:用带正负号的标量来处理 2016-12-2