文档介绍：苏教版八年级上数学知识点第一章三角形全等全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。性质:(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解:①长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。判定:边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)证明两个三角形全等的基本思路:(1)、已知两边:①找第三边(SSS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).、已知一边一角:①找夹角(AAS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).、已知两边:①找第三边(SSS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).第二章轴对称1轴对称图形和关于直线对称的两个图形2轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4等腰三角形等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)2222222222233335等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;推论:直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。第三章勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a+b=c2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数:满足a+b=c的三个正整数,称为勾股数。第四章实数平方根和立方根1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。表示方法:记作“a”,读作根号a。性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法:正数a的平方根记做“±a”,读作“正、负根号a”。性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。a³0注意a的双重非负性:a³03、立方根一般地,如果一个数x的立方等于a,即x=a那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。表示方法:记作a性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:-a=-a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数3o22实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如7,2等;π(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;3有特定结构的数,…等;某些三角函数值,如sin60等实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(