文档介绍：2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):20022008 所属学校(请填写完整的全名):长沙学院参赛队员(打印并签名): (打印并签名): 日期: 2012 年9月10日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): A题 1 葡萄酒的评价摘要 2 一、问题重述酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件 1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件 2和附件 3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题: 1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信? 。 。 ,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量? 二、基本假设 ,味觉正常,有良好的职业道德素质。 2. 假设题目所个数据合理有效, 题中数据有较大不合理处,按酌情处理的结果进行运算。三、符号说明 3 四、问题分析第一问关于判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异,根据表中所给数据,用 matlab 编程可分别求出第一组和第二组的红葡萄酒品尝评分的方差,再利用 F检验,建立数学模型,可评价出结果的有无显著性差异,同理可评价出两组结果对于白葡萄酒有无显著性差异。再利用置信区间来判断哪一组结果更可信,置信区间越小说明可信度越高。五、模型的建立与求解 模型一的建立和求解要分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异, 可以转换为检验两个样本的方差是否有显著性差异, 主要通过比较两组数据的方差 S^2 ,以确定他们的精密度是否有显著性差异。通过观察发现,附件一中有些数据有些异常,为方便运算,我们队异常数据进行了酌情处理。第一组红葡萄酒品尝评分表中, 品酒员 4 对样品 20 的色调评价为空白, 根据其他品酒员对该项的评价大多数为 6, 我们假设该处评价数值为 6; 第一组白葡萄酒品尝评分表中,品酒员 7 对样品 3 持久性评价为 77 ,假设是多输入一个 7 ,其真实值为 7, ;第一组白葡萄酒品尝评分表中,品酒员 9 对样品 8 的持久性评价为 16 ,根据其他品酒员对该项的评价大多数为 6 ,我们假定多输入了一个 1, 其真实值为 6, 利用修正后的数据进行处理, 并利用 F 检验法可以建立如下模型:设 1x , 2x ,... nx , 为出自 11 ( , ) N??的样本, 1y , 2y ... ny 为出自 22 ( , ) N??,且样本之间相互独立,考虑假设?? 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2 : ; : i H H ? ? ??? ??? 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2 : ; : ii H H ? ? ??? ?由此可采用统计量 2 2 1 1 2 2 2 2 // SFS ???进行检测,易知,对于(i), 在 0H 的情况下,?? 1 2 ~ 1, 1 F F n n ? ?,我们科取拒绝 4 域为???? 1 2 1 2 2 2 1, 1 1, 1 W