文档介绍：2013-2014学年度上学期第二次月考
高一数学试题【新课标】
第Ⅰ卷
选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上)
1. 已知集合,,则=( ▲)
A. Æ B.
C. D. 或
=的定义域为( ▲)
A.(,+∞) B.[1,+∞ C.( ,1 D.(-∞,1)
( ▲)
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
,则的大小关系为( ▲)
A B C.
5. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图,则其俯视图不可能为:
①长方形;②正方形;③圆;④椭圆. 其中正确的是( ▲)
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
6. 已知,且,则等于( ▲)
A、 B、 C、 D、
,,,且满足,那么当时必有( ▲)
A B
C D
8. 已知满足对任意,都有成立,那么的取值范围是( ▲)
A. B. C.(1,2) D.
9. 已知函数,若,则实数的取值范围是( ▲)
A. B. C. D.
,且对任意实数都有,则的值是( ▲)
B. 0 C. D.
第Ⅱ卷
(本大题共5小题,每小题5分,共25分,将答案填写在正确的位置)
11. 已知函数,则的值是▲.
,若,则的值为▲.
,若,则实数的取值范围是▲
14. 函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是▲.
15. 已知函数,若关于的方程有五个不等实根,则▲.
(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明与演算步骤)
16.(本小题满分12分)
已知集合,.
(Ⅰ)分别求;
(Ⅱ)已知集合,若,求实数的取值集合.
17. (本小题满分12分)
已知函数的定义域为,
(1)求;
(2)当时,求函数的最大值。
18. (本小题满分12分)
(1)计算;
(2)求不等式的解集.
19. (本小题满分12分)
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.
(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;
(2)在(1)的条件下,?并求出每天最多运营人数.
20. (本小题满分13分)
定义在上的函数,,当时,,且对任意的,有.
(1)求证:对任意的,恒有;
(2)求证:是上的增函数;
(3)若,求的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知函数和函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题
1—5 BCCBC 6—10 ABAAC
二、填空题
11. 14. 15.
三、解答题
16. (Ⅰ)
,
(Ⅱ) ①当时,,此时;
②当时,,则;