文档介绍：,抽查了 100 户,得出每月平均需要量为 10斤,样本方差为 9斤,如果这个商店供应 10,000 户,问最少应准备多少这种商品才能以 95% 的概率满足需要。解:首先对以 95% 的概率总体均值作区间估计。已知从而选择统计量。 Z , 斤, 斤, 100 9 10 2???nSX?, 已知 645 .1 05 .0?Z 由,得。由此可得: 05 .0?? 96 .1 025 .0?Z ?。, ,99 .1)99 (665 .1)99 (96 .1 025 .0 05 .0 025 .0???ttZ置信下限为: 置信下限为: (斤) 412 .9 10 3 96 .1 10 2?????n SZX ?(斤) 588 . 10 10 3 96 .1 10 2?????n SZX ?∵ ×10000=94120 (斤), ∴最少应准备 94120 斤这种商品才能以 95% 的概率满足需要。,他选取了 500 个观众作样本, 结果发现喜欢该节目的有 175 人。试以 95% 的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。?, 已知 645 .1 05 .0?Z?。, ,96 .1)499 (645 .1)499 (96 .1 025 .0 05 .0 025 .0???ttZ解: ∵∴ ~ 。, ) ( , , ,5 325 15 175 % 35 500 175 500????????pn np pnp) 1(n PPPN ) ( , ?∴置信下限为: ; % 82 . 30 500 % 65 % 35 96 .1% 35 )1( 2???????n ppZp ?置信上限为: 。% 18 . 39 500 % 65 % 35 96 .1% 35 )1( 2???????n ppZp ? 即有 95% 的概率可以认为喜欢这一专题的观众在 % % 之间。 10袋,测得每袋重量(单位:克),计算出,假设重量服从正态分布,要求在 5%的显著性水平下,求这批食品的平均每袋重量的置信区间。?, 已知 645 .1 05 .0?Z?。, , 262 .2)9( 833 .1)9( 96 .1 025 .0 05 .0 025 .0???ttZ解: 已知, 10 ?n , 1. 791 ?x , 136 . 17 ?S∴选择统计量。当 时,有 05 .0??。 262 .2)9( 025 .0?t∴置信下限: (克) 84 .778 10 136 .17 262 . 025 .0?????n Stx置信上限: (克) 36 .803 10 136 .17 262 . 025 .0?????n Stx x , S ? ? t ∴有95% 的把握这批食品的平均每袋重量在 克到 克之间。 5500 包原材料的平均重量。一个由 250 包原材料组成的随机样本所给出的平均值。总体标准差。试构造总体平均值的置信区间,已知置信概率为 95% ,总体为正态分布。千克 65 ?x 千克 15 ????, , , 已知 645 .1) 249 ( 96 .1 645 .1 05 .0 025 .0 05 .0???tZ Z?。 96 .1)249 ( 025 .0?t解:已知总体服从正态分布,所以样本均值也服从正态分布。。已知 15 ,65???x, 由 05 .0??。得96 .1 025 .0?Z由此可得: 86 .165 250 15 96 .165 / 025 .0??????nzx?即包装材料的平均重量在 ~ 千克之间。即有 95% 的把握说包装材料的平均重量介于 和 千克之间。,该企业职工对工作环境不满意的人数占职工总数的 1/5 以上。为了检验这种说法,从该企业随机调查了职工 100 人,其中有 26人表示对工作环境不满意。试问在 的显著性水平下, 调查结果是否支持这位经理的看法。解: ?, 已知 282 .1 10 .0?Z?。, , 262 .2)9( 833 .1)9( 645 .1 025 .0 05 .0 05 .0???ttZ, :%20 0??pPH。%20 0??pP∵, 100 ?n , % 26 100 26??p∴∴选用 Z统计量。, 26 ? np。 74 )1(??pn