文档介绍：1、什么是一次函数? 2、一次函数的图像是什么形状?有什么性质? ( 0) R R y kx b k ? ??,值域为( 0 y kx b k y kx b k b y ? ??? ?,以后简写为直线,其中叫做直线的斜率,叫做直线在轴上的截距一次函数又叫线性函数 2 1 2 1 1 y y y x x x k k x ? ??? ??()函数值的改变量与自变量的改变量的比值等于常数,的大小表示直线与轴的倾斜程度O QPx y 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 y=kx+b P x y Q x y y =kx +b y =kx +b y -y =k x -x y -y y = y k x x x x x -x ?? ???? 1 2 如图,在直线上任取两点(,)、(,),则两式相减,得() 即或() 1这就是说,函数的平均变化率为常数k,即对任意点 x,相应函数值的改变量与自变量的改变量成正比. (2) 当 k>0 时,一次函数是增函数; 当 k<0 时,一次函数是减函数; (3) 当 b=0 时,一次函数为正比例函数,是奇函数;当 b≠0时,它既不是奇函数,也不是偶函数; b y kx b x , 0), y 0 b k (4)直线= + 与轴的交点为(-与轴的交点为(,)(1 )你能说出一次函数 y=3x-4 的图象是什么形状吗?它与直线 y=3x 有什么关系? (2)那么一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=kx 图象有什么关系? 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线, 我们称它为直线 y=kx+b, 它可以看作由直线y=kx 平移|b| 个单位长度得到。(当 b>0 时,向上平移;当 b<0 时,向下平移) 你会画出函数 y=2x-1 与 y=x+1 的图象吗? yx o 21 ∴ y=2 x-1的图象是经过点(0,-1)和点(1,1)的直线; y=x+1 是经过点(0,1 ) 点(1,2)的直线。· ·· · y=2x-1 y=x+1 注意:图象与 y轴交于(0,b),b就是与 y轴交点的纵坐标,正在原点上、负在原点下。 x01 y=2x-1 y=x+1 -1 112 yx o 21· ·· · y=2x-1 y=-2x+l 同样,我们可以画出函数 y=-2x+l , y=-x-1 的图象 y=x+1 y=-x-1 议一议: 一次函数解析式 y=kx+b(k, b 是常数, k≠0)中, k、 b的正负对函数图象有什么影响? 结论:和一次函数的性质相结合(4)对于函数 y=5x+6,y 的值随 x的值减小而______ 。(5)函数 y=2x -1经过象限减少一、三、四(6)函数 y=2x -4与y轴的交点为(),与 x轴交于( ) 0, -4 2,0 3、数形结合的思想与方法,从特殊到一般的思想与方法 4、进一步体验研究函数的一般思路与方法 1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质,常数 k, b的意义和作用