文档介绍：衡阳市八中2011届高三第二次月考试题
数学(文)
命题人:唐志军审题人:罗欢
:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项符合题目要求.
B. 1 C. 2 D. 3
“实数x,使”的否定可以写成
,则 B.
C. D.
,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是
4. 是第四象限角,,则= .
A. B. C. D.
A. B. C. D.
=x+cosx的大致图象是
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A B C D
.
A. B. C. D.
,若则实数的取值范围是
A. B. C. D.
:本大题共7小题,每小题5分,.
,则其定义域为: ▲。
+ 2x – 6≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是▲.
,则的值是: ▲。
,则其最小正周期为: ▲。
,,,则三数由小到大排列是▲.
,若其值域也为A,则称区间A 为的保值区间.
若的保值区间是,则的值为▲.
:
①对任意都有成立;
②;
③当且时,都有.
则:⑴▲;
⑵若方程在区间上恰有3个不同实根,则实数的取值范围是__ ▲__.
:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(分值:12′)已知函数
⑴求函数的单调增区间;
⑵已知角满足,,求的值。
17.(分值:12′)已知p:是的导函数,且;
q:集合,B={ x | x >0},且AB=.
求实数a的取值范围,使“p或q”为真命题,“p且q”为假命题.
18.(分值:12′)已知函数的
图象的一部分如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值
与最小值及相应的的值.
19.(分值:13′)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴
多少元才能使该单位不亏损?
20.(分值:13′)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
⑴:为曲线的“上夹线”.
⑵观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
21.(分值:13′) 己知.
(Ⅰ)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明函数只有一个零点;
(Ⅲ)若的图象与轴交于两点,中点为,求证:.
衡阳市八中2011届高三第二次月考
数学(文)答卷
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9. ;10. ;
11. ;12. ;
13. ;14. ;
15. ;
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16.
17.
18.
19.
20.
21.
衡阳市八中2011届高三第二次月考试题
数学(文科)
:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项符合题目要求.
( B )
B. 1 C. 2 D. 3
“实数x,使”的否定可以写成( D )
,则 B.
C. D.
,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的是( B )
4. 是第