西安电子科技大学2011年数学建模选拔试题.doc

文档介绍：西安电子科技大学 2011 年数学建模选拔试题答题注意: 1 )本次选拔赛试题共 7 道,选做 5 道,其中 1、2 题选做一道, 3、4 题选做一道, 5、6、 7 题必做。 2 )答题要求必须有问题分析、模型假设、数学模型、求解方法以及必要的结论等完整步骤。 1. 模式识别问题: 一个集合含有 4个,3 个和两个, 要求该机和的全排列中部出现、、的排列有多少个? 2. 有个女孩,按照每 4 个人一组划分为 4 组,一天划分一次。要求在天中,任 2 个女孩只有一次分在同一组中,问应如何划分。分别对进行讨论。 3. 设某交易市场某种商品每日价格变化有关系以下关系其中表示第天该商品的价格, 表示第天该商品的价格比上一天的增加数, 为独立同分布且均值为 0, 方差为 2 的随机变量。试建立模型预测该商品在未来某天的价格规律, 可设该商品今天的价格为,预测天后其价格在之间的可能性大小。 4. 阅览室有一摞参考书,记为,在每个单位时间内随机取一本书查看,然后放回到这摞书的最上面, 例如原来顺序为, 如果参考书被查看, 则之后参考书的顺序为。若每单位时间内对参考书的需求概率为, 为了减少使用者查找各参考书所花费的平均时间, 需要对这些参考书在长时间运作后各书的位置规律有一个认识,试给出你的分析结果。 5. [xu9010 回忆版]有A、B、C 三个一样的盒子。 A 盒中有 8 个红球, 2 个黄球; B 盒中有 5 个红球, 5 个黄球; C 盒中有 2 个红球, 8 个黄球。方案(1) :抽一个盒子,猜是 A、B、C 中的哪一个,猜对奖励 300 元,猜错扣 100 元。方案(2) : 抽一个盒子, 允许在抽中的盒子中摸 2 个球观察颜色, 然后猜是 A、