文档介绍：第1章***出版社同名教材配套电子教案§1-3 计算机中数的表示方法及运算引言: ●十进制数是人们****惯使用的进制。●计算机只能“识别”二进制数。●为了书写和识读方便,计算机程序需要用十六进制数表示。●十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系、相互转换和运算方法,是学****计算机必备的基础知识。一、二进制、十进制和十六进制数⒈十进制数主要特点: ①基数是 10。有 10个数码(数符)构成: 0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9。②进位规则是“逢十进一”。【例】 = 1 ×10 3+2×10 2+3×10 1+4×10 0+5×10 -1+6×10 -2 = 1000+200+30+4++ 上述, 10 3、10 2、10 1、10 0、10 -1、10 -2 称为十进制数各数位的“权”。⒉二进制数主要特点: ①基数是 2。只有两个数码: 0 和 1。②进位规则是“逢二进一”。每左移一位,数值增大一倍; 右移一位,数值减小一半。二进制数用尾缀 B作为标识符。【例】 B= 1 ×2 2 +1 ×2 1 +1 ×2 0 +1 ×2 -1+1×2 -2 = 其中, 2 2、2 1、2 0、2 -1、2 -2称为二进制数各数位的“权”⒊十六进制数主要特点: ①基数是 16。共有 16个数符构成: 0 、1、…、9、A、B、C、D、E、F。其中, A、B、C、D、E、F 代表的数值分别为 10 、11、12、13、14、15。②进位规则是“逢十六进一”。十六进制数用尾缀 H表示。【例】 = 10 ×16 1+3×16 0+4×16 -1 = 160+3+ = 其中, 16 3、16 2、16 1、16 0、16 -1、16 -2 称为十六进制数各数位的“权”。十六进制数、二进制数和十进制数对应关系表 0001 0101 B15H 21 1010B 0AH 10 0001 0100B 14H 20 1001B 09H 9 0001 0011B 13H 19 1000B 08H 8 0001 0010B 12H 18 0111B 07H 7 0001 0001B 11H 17 0110B 06H 6 0001 0000B 10H 16 0101B 05H 5 1111 B0FH 15 0100B 04H 4 1110 B0EH 14 0011B 03H 3 1101 B0DH 13 0010B 02H 2 1100 B0CH 12 0001B 01H 1 1011 B0BH 11 0000B 00H 0 二进制数十六进制数十进制数二进制数十六进制数十进制数二、数制转换⒈二进制数与十六进制数相互转换⑴二进制数转换成十六进制数①整数部分: 自右向左,四位一组,不足四位,向左填零,各部分用相应的十六进制数替代; ②小数部分: 自左向右,四位一组,不足四位,向右填零,各部分用相应的十六进制数替代; 15 1111 70111 14 1110 60110 13 1101 50101 12 1100 40100 11 1011 30011 10 1010 20010 91001 10001 81000 00000 十六进制二进制十六进制二进制⑵十六进制数转换成二进制数每位十六进制数分别用相应 4位二进制数替代。②十进制数整数转换成十六进制数的方法: 除16取余法⒊十进制数转换成二进制数、十六进制数①十进制小数转换成二进制小数的方法: 乘2取整法⑴整数部分的转换①十进制整数转换成二进制整数的方法: 除2取余法⑵小数部分的转换②十进制小数转换成十六进制小数的方法: 乘16取整法三、二进制数和十六进制数运算【例】 00110101 B+10011100B ⒈二进制数加法运算规则: 0 + 0 = 0 , 0 + 1 = 1 + 0 = 1 , 1 + 1 = 0 (向高位进 1)。 11010001 B