文档介绍：第五章样本及其分布机动目录上页下页返回结束第五章样本及其分布?简单随机样本?抽样分布 简单随机样本简单随机样本研究某批灯泡的质量一个统计问题总有它明确的研究对象. 研究对象的全体称为总体(母体), 总体中每个成员称为个体. ??总体与个体总体与个体机动目录上页下页返回结束…总体然而在统计研究中, 人们关心总体仅仅是关心其每个个体的一项(或几项)数量指标和该数量指标在总体中的分布情况. 这时, 每个个体具有的数量指标的全体就是总体. 某批灯泡的寿命该批灯泡寿命的全体就是总体国产轿车每公里的耗油量国产轿车每公里耗油量的全体就是总体机动目录上页下页返回结束由于每个个体的出现是随机的, 所以相应的数量指标的出现也带有随机性. 从而可以把这种数量指标看作一个随机变量, 因此随机变量的分布就是该数量指标在总体中的分布. 这样, , 它是一个维随机变量, 其分布函数是 , 则称该总体为具有分布函数的总体. 1 , , n X X ?),,( 1nxxF? n n),,( 1nxxF?机动目录上页下页返回结束而概率分布正是刻划这种集体性质的适当工具. 因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来. 从另一方面看, 统计的任务,是根据从总体中抽取的样本, (如人的身高、体重, 灯泡的寿命, 汽车的耗油量…) , 所谓总体的性质, 无非就是这些指标值的集体的性质. 机动目录上页下页返回结束例如:研究某批灯泡的寿命时, 关心的数量指标就是寿命, 那么, 此总体就可以用随机变量X表示, 或用其分布函数 F(x)表示. 某批灯泡的寿命总体寿命 X可用一概率分布来刻划鉴于此, 常用随机变量的记号或用其分布函数表示总体. 如说总体 X或总体 F(x ). F(x) 机动目录上页下页返回结束类似地, 在研究某地区中学生的营养状况时, 若关心的数量指标是身高和体重, 我们用X和Y分别表示身高和体重, 那么此总体就可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数 F(x,y), 总体这个概念的要旨是:总体就是一个概率分布. 机动目录上页下页返回结束为推断总体分布及各种特征, 按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验, 以获得有关总体的信息, 这一抽取过程称为“抽样”, . ??样本样本从国产轿车中抽 5辆进行耗油量试验样本容量为 5 机动目录上页下页返回结束但是, 一旦取定一组样本, 得到的是 n 个具体的数 (X 1,X 2,…,X n), 称为样本的一次观察值, 简称样本值. 样本是随机变量. 抽到哪 5辆是随机的容量为 n的样本可以看作 n维随机变量. 机动目录上页下页返回结束