文档介绍：第六章一元一次方程一、基本概念(一)方程的变形法则法则1:方程两边都或同一个数或同一个,方程的解不变。例如:在方程7-3x=4左右两边都减去7,得到新方程:-3x+3=4-7。在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x,得到新方程:8x=-6。移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移动到另一边,这样的变形叫做移项,注意移项要变号。例如:(1)将方程x-5=7移项得:x=7+5即x=12(2)将方程4x=3x-4移项得:4x-3x=-4即x=-4法则2:方程两边都除以或同一个的数,方程的解不变。例如:(1)将方程-5x=2两边都除以-5得:x=-25(2)将方程312x=3两边都乘以23得:x=29这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。注意:(1)如遇未知数的系数为整数,“系数化为1”时,就要除以这个整数;如遇到未知数的系数为分数,“系数化为1”时,就要乘以这个分数的倒数。(2)不论上一乘以或除以数时,都要注意结果的符号。方程的解的概念:能够使方程左右两边都相等的未知数的值,叫做方程的解。求不方程的解的过程,叫做解方程。(二):只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是,未知数的次数是,这样的方程叫做一元一次方程。例如:方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。12而这些方程5x-3x+1=0、2x+y=l-3y、x-1=5就不是一元一次方程。:ax+b=0(其中a、b为常数,且a≠0)一元一次方程的一般式为:ax=b(其中a、b为常数,且a≠0):去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1。注意:(1)方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算。(2)“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母;去分母时,要求各分母的最小公倍数,去掉分母后,注意添括号。去分母时,不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数(即公分母)(三):(1)一元一次方程定义的应用;(2)方程解的概念的应用;(3)代数中的应用;(4)公式变形等。:(1)调配问题;(2)行程问题;(3)工程问题;(4)利息问题;(5)面积问题等。:这类问题与上面的几类问题有联系,但也有区别,有时是一种没有结论的问题,需要你给出结论并解答。第七章二元一次方程组一、基本概念(一):都含有个未知数,并且的次数都是1,像这样的整式方程,叫做二元一次方程。一般形式为:ax+by=c(a、b、c为常数,且a、b均不为0)结合一元一次方程,二元一次方程对“元”和“次”作进一步的理解;“元”与“未知数”相通,几个元是指几个未知数,“次”指未知数的最高次数。例如:方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。而6x2=-2y-6、4x+8y=-6z、2=-2y-6、4x+8y=-6z、2m=n等都不是二元一次方程。:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。例如:2xx3yy58、7aa3b2b31、mmnn21、s3stt2等