文档介绍：函数的综合问题专题14专题知识回顾一次函数与二次函数的综合。。。、二次函数和反比例函数的综合。专题典型题考法及解析8(x>0)>y时,自【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y=-x+6与反比例函数y=【答案】2<x<48,解得x=2,x=4,∴根据图象可得,当y>y【解析】令-x+6=时,自变量x的取值范围是2<x<=+-2>0)与y轴交于点A,过(吉林长春)2【例题】(2019如图,在平面直角坐标系中,抛物线3点A作x轴的平行线交抛物线于点M,P为抛物线的顶点,若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则ɑ的值为【答案】2.【解析】本题主要考查二次函数的综合运用,首先根据二次函数的解析式可得出点A和点M的坐标,然后182-a的形式,得出点P的坐标,进而得出OP-1)将二次函数的解析式配方写出y=a(x的方程,进而得出点+38=4,,最后根据M为线段AB的中点,可得a8?38,=x=0,可得y令38),∴点A的坐标为(0,38),.M的坐标为(2∴点38822+-x-1)ay=ax+-2axa(,∵=338-a),∴抛物线的顶点P的坐标为(1,38-a)x的方程为y=(,∴直线OP388,可得x=,=y令38?3a88,).∴点B的坐标为(3a38?∵M为线段AB的中点,8=4,解得a=2。∴8?3a【例题3】(2019广西省贵港市)如图,菱形的边在轴上,点的坐标为,点在反AAB(4,4)(1,0)DABCDx2k比例函数的图象上,直线经过点,与轴交于点,连接,.bx??y0)x??y(3x(1)求,的值;bk(2)?【答案】将解析。k代入;将点代入反比例函数,【解析】由菱形的性质可知,点,求出(9,4)(4,4)(9,4)B(6,0)CDCk?yx222轴的交点,即可求的面积;,求出;求出直线与轴和ybAEC?2?y?xyx?b?x33,(1)由已知可得5AD?,菱形QABCD,,(9,4)C?B(6,0)k点在反比例函数的图象上,(4,4)DQ0)xy??(x,16??k2代入,将点(9,4)Cby??x3;2??b?2),(2)E(0,?2轴交点为直线,与(3,0)2xy??x316(2??4)??S??2AEC?2专题典型训练题c2)与y=ax+by=的图象为(y=ax则函数+bx+c(a≠0)的图象如图所示,1.(2019广东深圳)已知函数xC【答案】反比例函数的图象与系数的关系;一次函数的图象与系数的关系;【解析】二次函数的图象与系数的关系;2的正负,则判断一次函数与反比例函数cb,≠0)的图象确定a,符号判断。先根据二次函数y=axa+bx+c(、二、四象限;时,一次函数y=ax+bb>0,c<0c<0由二次函数的图象可知,a<0,b>0,.当a<0,=C位于第二、四象限,选项x2?0)x??2x(?x?y与该图像恰有三的图像如图所示,若直线已知函数()y=x+m?0)?x(x?,则的取值范围为3yx0O010<m<【答案】42?0)?(x?2x?x?y的图像有两个不同的交点,经过原点时与函数【解析】观察图像可知,当直线y=x+m?0)?(xx?2x2??x?yy=x+m的图像有一个交点时,此直线y=x+m与再向上平移,有三个交点,当向上平移到直线2?0)x??2x?x(?,不符合题意,从而求出?0)x?x(?222x?2y??x0?x??2xxmmx???x?由y=x+m与,整理得,当有两个交点得1220??4ac?(?1)bm?4,,解得m<42?0)?(x?xx?2?y的图像有两个当直线y=x+m经过原点时与函数?0)?(xx?<m<故答案为0<m<,不同的交点,再向上平移,有三个交点,∴m>0,∴m的取值范围为44,0)(12,,O(00),A如图,3.(2019湖北仙桃)在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为从QA运动;动点向终点O出发,)8,6,C(0,6)P从点(B2yPQt秒,.=2点B同时出发,;y关于t的函数解析式及t的取值范围:)直接写出(1t的值;PQ=3时,求52()当√??kk的值是否变化?若不变化,请求出,问)经过点≠(=,若双曲线于点交)连接(3OBPQDyk0D??的值;若变化,请说明