高等数学--高斯公式ppt课件.ppt

文档介绍：第六节Green公式Gauss公式推广一、高斯公式*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件*三、通量与散度高斯公式*、高斯(Gauss)公式定理1上有连续的一阶偏导数,下面先证:函数P,Q,R在面所围成,则有(Gauss公式)高斯的方向取外侧,设空间闭区域-型区域,不是XY–型区域,则可引进辅助面将其分割成若干个XY–型区域,,在辅助面类似可证三式相加,即得所证Gauss公式:为柱面闭域,得原式=及平面z=0,z=3所围空间思考:若为圆柱侧面(取外侧),如何计算?利用质心公式,注意用Gauss公式计算这里若改为内侧,结果有何变化?为锥面解取上侧介于z=0及z=h之间部分的下侧,,,,,注意思考:提示:介于平面z=0及z=为曲面取上侧,上具有一阶和二阶连续偏导数,证明格林(Green)第一公式例4其中是整个::.