文档介绍：波动问题的多解性Emil:cuishangyun@一、波动图像问题中的多解性1、波的时间周期性2、波的空间周期性3、波的双向性和对称性1、波长与距离的关系不确定(λ与s)2、周期与时间关系不确定(t与T)3、传播方向不确定(x与-x)4、传播方向、距离与波长关系不确定5、周期与时间、波长与距离关系均不确定6、质点振动方向、距离与波长的关系均不确定二、多解性的典型问题1、波长与距离:2、周期与时间3、传播方向课堂小结:左、右两种情况1、波长与距离的关系不确定(λ与s)例1、一列简谐波沿绳上向右传播,当绳上的质 点A向上运动到最大位移时,在其右方相距为 SAB=。 ,求这列波的波长。A、B两点的距离与波长的关系不确定,根据波的周期性,在波的传播方向上,位于波峰和波谷的两质点的距离为半波长的奇数倍。解析:∴当n=0时,λ==1时,λ=∴(n=0,1,2,······)∴n<=0或n=1V波向右传播的过程中,对 于x=0的质点,t时刻位于波峰,(t=)s时刻到达平衡位置且 向下振动。由于已知中未给出Δt=,考虑质点振动的周期性,有:2、周期与时间关系不确定(t与T)例2、一列简谐波沿x轴正方向传播,实线为t时刻 的波形图象,虚线为这列波在(t+)s时 刻波形图象,则这列波的传播速度为。解析:0123456x/my/cm∴∴(n=0,1,2,…)3、传播方向不确定(x与-x)例3、如图所示,一列横波以10m/s的速度沿水 平方向传播,实线为某时刻波形,虚线为 Δt时刻后的波形,已知2T>Δt>T(T 为周期),由此可知,Δt可能是:()-10123456x/my/cmA、、、、:设Δt内传播Δx,根据波长与周期的关系若2T>Δt>T,有2λ>Δx>λ。但因题目未说明波的传播方向,由于波传播的双向性造成Δt有两个可能值:-10123456x/my/cm①若波向右传播,则②若波向左传播,则解析:由V=λ/T知,T=λ/V=,对应的Δx也有两个可能值。-10123456x/my/cm若波向右传播,则若波向左传播,则变换: