线代线性代数a201311试卷答案.doc

文档介绍：命题人:组题人:审题人:命题时间:教务处制学院专业、班年级学号姓名公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝***封线密重庆大学线性代数课程试卷juan2013~2014学年第1学期开课学院:数学学院课程号:考试日期:20131124考试时间:120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分填空题(每小题3分,共18分),已知的特征值为,为中元素的代数余子式,,其中互不相同,,矩阵为三阶非零矩阵,且,,线性相关,,、单项选择题(每小题3分,共18分),的第二行乘以为矩阵,则的【D】,线性相关,则以下命题中,不一定成立的是【B】,且秩,的伴随阵分别为,则【A】,且,是的伴随阵,则【C】【D】,其中二次型的矩阵的特征值之和为,特征值之积为,则【B】、判断题(每小题2分,共10分)(请在括号内填写“对”或者“错”),则必有,或者(错):存在个线性无关的特征向量(对),则有(对)(错)任何实二次型均可以通过正交变换化为标准型(对)四、计算题(一)(每小题8分,共16分),求的常数项。解:的常数项即设的伴随阵,且,求矩阵解:,用左乘,用右乘得:,即五、计算题(二)(每小题12分,共24分),问取何值时,方程组无解、有惟一解、有无穷多个解?有无穷多个解时,求其通解。解:当时,方程组有唯一解当时,方程组无解