文档介绍：傅里叶变换上海大学机自学院精选ppt1上一章(线性时不变系统的时域分析)回顾上一章其实质是在时域中进行系统分析的任务,也就是说解决在给定的时域输入信号激励作用下,系统在时域中将产生什么样响应的问题。之所以称为时域分析,是由于在系统分析的过程中,所涉及的函数变量均为时间t,故这一方法称之为“时域分析法”。该方法比较直观,物理概念清楚,是学****各种变换域分析法的基础。主要内容,可概括为如下几个方面:1、时域分析的基本概念系统时域响应的概念和四种主要响应形式。2、离散系统的时域分析差分和差分方程的含义和建立;差分方程的经典解法,以及各种响应的具体求解。3、单位冲击响应与单位样值响应单位冲击响应和单位样值响应的概念和实质;通过微分方程或差分方程的求解方法。4、卷积积分卷积积分的基本概念和意义;采用定义法和图解法进行求解的方法和步骤;卷积积分的重要性质。5、卷积和卷积和的基本概念和意义;通过定义、性质以及图解法和不进位乘法熟练进行求解的方法和步骤。(一般了解)(傅里叶变换),以冲激信号或单位信号为基本信号,任意输入信号可分解为一系列冲激函数或单位函数;且,对于连续时间系统对于离散时间系统在本章的分析中,所指的信号和系统均为连续时间信号和连续时间系统。4变换域变换域一般指:频域、S域和Z域;也就是通过各种数学变换,将时域的信号与系统变换到频域、S域和Z域中进行分析和观察,这样不仅能够简化信号与系统在时域分析中的复杂计算,更主要的是:可以观察到信号与系统在时域分析中所无法看到的一些奇妙的现象和特性,从而可以多角度地对信号与系统有更深刻的认识和更全面的把握。采用变换域分析的目的:主要是简化分析。这章傅里叶变换主要从信号分量的组成情况去考察信号的特性。从而便于研究信号的传输和处理问题。5由于这里用于系统分析的独立变量是频率,故称为频域分析。任意周期信号可以表示为一系列不同频率的正弦或虚指数函数之和。本章以正弦函数或(虚指数函数)为基本信号任意非周期信号可以表示为一系列不同频率的正弦或虚指数函数积分。6信号分解为正交函数的原理与矢量分解为正交矢量的概念相似。为各相应方向的正交单位矢量。它们组成一个二维正交矢量集。矢量正交分解的概念可以推广到信号空间,在信号空间找到若干个相互正交的信号作为基本信号,使得信号空间中的任意信号均可表示成它们的线性组合。,即矢量正交集:指由两两正交的矢量组成的矢量集合。如三维空间中,所组成的集合就是矢量正交集,且完备。矢量表示为矢量正交分解的概念可以推广到信号空间,在信号空间找到若干个相互正交的信号作为基本信号,使得信号空间中的任意信号均可表示成它们的线性组合。8(2)正交函数集在区间上的n个函数(非零)……,其中任意两个均满足 为常数,则称函数集为区间内的正交函数集。(1)正交函数在区间上定义的非零实函数和若满足条件则函数与为在区间的正交函数。正交函数集9完备正交函数集之外不存在函数如果在正交函数集满足等式,则称该函数集为完备正交函数集。三角函数集:在区间内组成完备正交函数集。10