文档介绍：《椭圆及其标准方程》教案说明四川省安岳中学唐开兵本教案依据全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)第八章圆锥曲线方程,前面的教案已经详述了本课所涉及到知识与方法,现对本教案做以下三点说明一、 本课内容的数学本质与教学目标定位在第七章中,我们已经学****了直线与圆的方程,对曲线和方程的概念已经有过一些了解,并求过简单曲线方程各利用其方程研究曲线的几何性质,本课在这基础上学****椭圆及其标准方程,通过这一课的学****学生既进一步熟悉理解数形结合的基本思想,又进一步从圆拓展到椭圆乃至圆锥曲线等二次曲线的图像、方程与性质。我们知道,教科书对三种圆锥曲线不平均使用力量,以椭圆为例交代求方程,利用方程讨论几何性质的一般方法,在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固,因此,我们不仅要进一步巩固好求轨迹的一般方法,而且还要进一步利用这种方法来解决椭圆的轨迹问题,要问答出椭圆的轨迹方程,必追溯到椭圆的概念,这个概念又与已熟悉掌握的知识有何联系呢?这些内容恰好就是本课重点要突破掌握的内容。只有学好了本课,才能为椭圆的性质打下坚实的基础;只有学好了本课,才能对根式的化简有一个新的认识;只有学好了本课,才能深化己有知识;只有学****好了本课,才能为二次曲线铺平一条崭新的道路;也只有学好了本课,才能巩固数学学科知识与其他知识的联系。随着20世纪以来数学飞速发展,数学的本质和应用都发生了巨大的变化,不仅发展了许多新领域,而且应用数学的问题都发生了巨大的变化,通过本课可以发现,古往今来,椭圆不仅应用了人们生活的各个领域中,而且在遥远的太空,大多数星球的轨迹儿乎都是椭圆。嫦娥奔月过程中,嫦娥一号无论是绕地球的16小时轨道、24小时轨道、48小时轨道,还是环月12小时轨道、,而且根据开普勒关于行星运动的三大定律的第一定律:所有行星的运动轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。这个定律也适用于卫星系统。更何况,嫦娥一号的这些轨道椭圆的一个焦点是地球或月球。既然如此,本课的教学目标应定位在椭圆的概念及其相关的焦点、焦距上,并会推导椭圆的标准方程,还能灵活应用椭圆标准形式确定椭圆的标准方程,为进一步掌握椭圆及其他圆锥曲线的性质埋下伏笔。由此目标,不难得出本课的重难点及德育渗透点等。二、 借误导悟、粗中有细前面不仅谈到了本课的承前启后的作用,还从数学学****思想上定位了本课的教学目标。当然,任何一门学科,任何一课都有很多误区。关键是我们不能由误到误,以致于误入歧途,而要细心发现发掘,由误导悟,积累新知识,完善自己。误区之一,漏掉关键字,误解椭圆的概念。椭圆的概念应特别强调这个常数要大于两定点间距离,采用对立面思考问题的思想,可以发现,其余两种情况的轨迹问题。这个地方可与学生在课堂中当堂探讨完成,也可留着课后思考题,在以后的课堂上补充归纳。误区之二,建立直角坐标系,求椭圆的方程时,不利用建系的基本原则及椭圆本身具有的性质,而盲目建系导致运算量加大。这时•,只要稍加引导点拨,即可走出误区。误区之三,关于椭圆标准方程的误区。其一、应理解何谓“标准”,就是焦点在坐标轴上,中心为坐标原点的椭圆的方程。其二、椭圆的两种标准方程中,都有6/>/9>0,这一点可从/】=/—*中直观理解到°3=决一&易与常见Rt△中a\b2=c2混淆,因此这个地方要反复让学生体会椭圆中这个特征三角形,让数(b2