文档介绍：一、填空题共30分,每题2分。1、概率论中最基本的两个概念就是随机事件与样本空间。2、某城市一天内的用水量的随机实验的样本空间Ω={χ|χ≥0}3、10件产品全就是合格品与10件产品中只有一件就是次品,这对事件的关系就是互不相容。4、设P(A)=0、4,P(A∪B)=0、6,且A与B互不相容,则P(B)=0、25、设P(A)=0、3,设P(B)=0、4,P(A∪B)=0、5,则P(A∪B)=0、86、抛掷两枚硬币至少出现一个反面的概率就是3/4。7、10件产品中有2件次品,任取2件,则2件都就是次品的概率为1/49。8、10件产品中有4件次品,任取2件,已知所取2件产品中有一件不合格,则另一件也就是次品的概率为1/5。10、三人独立地解一道数学难题,它们能单独解出的概率分别为1/5,1/3,1/6,则此难题被解出的概率为5/9。11、“在已知事件B发生的条件下,事件A发生”的概率称为条件概率,记为P(A│B)。12、古典概型具有非负性、规范性与有限可加性。二、简答题共30分。1、描述一个随机试验的数学模型,应该具备哪些要素?(3分)样本空间、事件域、概率2、能用贝叶斯公式解决的问题有哪些特点?(4分)①该随机试验可以分为两步,第一步试验有若干个可能结果,在第一步的结果的基础上,再进行第二步试验,又有若干个结果;②如果要求与第一步试验结果有关的概率,则用贝叶斯公式。3、古典概型问题大致可分为哪三类?(3分)摸球问题、分房问题、随机取数问题4、什么就是随机试验?(4分)试验满足下述条件:试验可以在相同的条件下重复进行;试验的结果就是明确的,可知道的,并且不止一个;每次试验总就是恰好出现这些可能结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定会出现哪个结果。这样的试验就称为随机实验。5、分布函数的性质有哪些?(5分)非负性;若;单调性;极限性。6、某厂大量生产某种产品,其次品率p未知。每m件产品包装为一盒,为了检查产品的质量,任意抽取n与,查其中的次品数,请说明在这个统计问题中总体与样本分别就是什么以及它们的分布。(5分)总体表示一盒产品中的次品数,总体服从二项分布。样本表示所抽的n盒产品中与盒的次品数。的联合分布列为7、某厂生产的电容器的使用寿命服从指数分布,但其参数λ未知。为此任意抽查n只电容器,测其实际使用寿命。请说明在这个问题中总体与样本分别就是什么以及它们的分布。(6分)总体表示一个电容器的使用寿命,服从参数为λ的指数分布。样本表示所抽取n只电容器中各只电容器的使用寿命。样本的联合密度函数为三、综合应用题共40分。1、已知P(A)=1/4,P(B│A)=1/3,P(A│B)=1/2,求P(A∪B