文档介绍：习题12-1图
O
F1
F2
(a)
O
F1
F2
x
y
q
B
A
D
12-1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时,主动力F1与F2的大小关系。
解:应用解析法,如图(a),设OD = l:
;
;
应用虚位移原理:
;
q
B
A
O
C
E
G
D
F1
F2
习题12-2解图
y
x
12-2图示的平面机构中,D点作用一水平力F1,求保持机构平衡时主动力F2之值。已知:AC = BC = EC = DE = FC = DF = l。
解:应用解析法,如图所示:
;
;
应用虚位移原理:
;
F1
F2
θ
β
习题12-3图
F1
F2
θ
β
(a)
dr1
dr2
dra
dr1
dra
dr2
(b)
12-3 图示楔形机构处于平衡状态,尖劈角为θ和β,不计楔块自重与摩擦。求竖向力F1与F2的大小关系。
解:如图(a),应用虚位移原理:
如图(b):;
;
12-4 图示摇杆机构位于水平面上,已知OO1 = OA。机构上受到力偶矩M1和M2的作用。机构在可能的任意角度
θ下处于平衡时,求M1和M2之间的关系。
M1
M2
O1
O
A
θ
dra
dre
drr
习题12-4解图
dj2
dj1
解:应用虚位移原理: (1)
如图所示,
其中:;
所以:,代入式(1)得:
A
B
C
D
60˚
M1
M2
M3
drC
drB
drCB
dj1
dj2
dj3
习题12-5解图
12-5 等长的AB、BC、CD三直杆在B、C铰接并用铰支座A、D固定,如图所示。设在三杆上各有一力偶作用,其力偶矩的大小分别为M1 、M2和M3。求在图示位置平衡时三个力偶矩之间的关系(各杆重不计)。
解:应用虚位移原理:
(1)
如图所示,;
设三杆长均为l,则有:;;
所以:,代入式(1)得:
;
B
A
C
D
θ
β
γ
mg
2mg
2mg
习题12-6解图
x
y
E
F
G
12-6 图示三根均质杆相铰接,AC = b,CD = BD = 2b,AB = 3b,AB水平,各杆重力与其长度成正比。求平衡时θ、β与γ间的关系。
解:应用解析法,如图所示:
;
;
;
应用虚位移原理:
即: (1)
根据几何关系:;
对上两式求变分:;;
;
;
将上式代入式(1),有:
12-7 计算下列机构在图示位置平衡时主动力之间的关系。构件的自重及各处摩擦忽略不计。
A
B
C
D
60˚
l
M
F
60˚
2l
A
B
C
D
60˚
l
M
F
60˚
M
A
F
C
B
D
r
θ
θ
φ
习题12-7解图
(a)
(b)
(c)
drC
drD
dra
dre
drr
drC
drA
drB
解:图(a):;
;
图(b):;
;
图(c):;;
;
A
B
O1
O
M
F
dre
dra
drr
习题12-8解图
q
drB
dq